数学人教版八年级上册12.3角的平分线的性质（2）.3角的平分线的性质（2）.ppt

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1、八年级上册12.3角的平分线的性质（第2课时）小溪塔三中曹正芳问题：学生读题识图举手回答.（时间：2分钟）要在Ｓ区建一个广告牌，使它到两条公路和一条铁路距离相等，应建在何处？sＯ铁路情景引入，出示目标公路公路八年级上册12.3角的平分线的性质（第2课时）小溪塔三中曹正芳学习目标1．探索并证明角的平分线的判定定理.2．会用角平分线的判定定理解决实际问题．3.经历猜想－证明－拓广的数学思维过程，进一步提高推理论证的能力。ODEQQ到OA的距离Q到OB的距离角平分线上的点几何语言描述：且QD⊥OA,QE⊥OB,垂足分别为D,EQD=QEACB角的平分线上的点到角两边的

2、距离相等角的平分线的性质：Q在∠AOB的角平分线上，∵∴出示提纲，依案导学A复习旧知请同学们思考下面的问题：1.将角平分线的性质中的题设与结论交换位置，根据下图尝试用几何语言写出你得到的题设和结论，交换位置后，得到的结论仍然成立吗？B自主学习ODEQABBADOQE已知：如图,QD⊥OA，QE⊥OB，点D、E为垂足，QD＝QE．求证：点Q在∠AOB的平分线上．合作探究，揭示规律分析：直角三角形全等已知有一条边相等角相等你能用语言叙述上述命题吗？角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上。∵QD⊥OA，QE⊥OB，垂足分别为D,E,QD＝QE∴点Q在∠AOB的平分线

3、上．用数学语言表示为：BADOQE角的平分线的性质角的平分线的判定条件结论在几何证明中的作用条件结论在几何证明中的作用QD⊥OA,QE⊥OB,垂足分别为D,E,点Q在∠AOB的平分线上点Q在∠AOB的平分线上QD⊥OA,QE⊥OB,垂足分别为D,E,QD＝QE证线段相等判定一条射线是角平分线QD＝QE角的平分线上的点到角的两边的距离相等。角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上。议一议同桌互相交流，比较两个定理的联系与区别1.如图，在△ABC中,D是BC的中点,DE⊥AB，DF⊥AC,垂足分别是E,F,且BE＝CF。求证：AD是△ABC的角平分线。尝试应用，拓

4、展延伸ABCEFD比较两种方法，你觉得哪种方法更简便？分析：证明角相等的方法：(1)三角形全等(2)角的平分线的判定2.要在Ｓ区建一个广告牌，使它到两条公路和一条铁路距离相等，应建在何处？请在图中画出来。ＳＯ铁路拓展延伸公路公路ABC结论：三角形三条角平分线相交于一点，这个点到三边的距离相等。这节课你有那些收获？归纳总结，当堂检测1．判断题：（1）如图，若QM=QN，则OQ平分∠AOB；()（2）在下图中，若有QM⊥OQ于M，QN⊥OQ于N，则OQ是∠AOB的平分线；（）（3）如图，若QM⊥OA于M，QN⊥OB于N，则OQ是∠AOB的平分线；（）（4）已知：Q到OA

5、的距离等于2cm，且Q到OB距离等于2cm，则Q在∠AOB的平分线上．()当堂检测2.如图，CD⊥AB,BE⊥AC,垂足分别为D,E，且BE,CD相交于点O，OB=OC.求证：∠1=∠2.3.已知：如图，△ABC的∠B的外角的平分线BD和∠C的外角平分线CN相交于点P。求证：点P在∠BAC的平分线上。CABPDNMFE