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《数学人教版八年级上册12.2全等三角形判定（三）.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、全等三角形的判定桂林市第十二中学数学组李树远ASA回顾与思考845856847847856845图1图6图5图4图3图2画出一个△ABC，使AB=6cm，∠A=450，∠B=600。把画好的△ABC剪下.探究1画法：1、画AB=6；2、以A为顶点画∠A=450，以B为顶点画∠B=600，3、两射线的交点为C点。△ABC就是所要画的三角形。问：通过实验可以发现什么事实？△ABC与△DEF中，AB=DE,∠A=∠D,∠B=∠E.CAB角边角公理:两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等.(ASA)探究与发现ＦＤ
2、Ｅ∴△ABC≌△DEF(ASA)几何语言:探究与发现CABEDF在△ABC和△DEF中∠A=∠DAB=DE∠B=∠EBACD变式：如上图已知:AB∥CD,AD∥BC求证:△ABD≌△CDB4解:∵AB∥CD∴∠1=∠2∵AD∥BC∴∠3=∠4123∠1=∠2BD=DB∠3=∠4在△ABD和△CDB中，∴△ABD≌△CDB已知:∠1=∠2,∠3=∠4求证:△ABD≌△CDB∠1=∠2BD=DB∠3=∠4在△ABD和△CDB中，∴△ABD≌△CDB巩固练习在中例:如图,O是AB的中点，∠A=∠B，求证：△AOC
3、≌△BODOABCDBODAOCD≌D(已知)(已证)(对顶角相等)解：∵O是AB的中点∴AO=BODBCA问题：一块三角形玻璃碎成如图形状4块，配一块与原来一样的三角形玻璃要不要4块都带去？考考你:提升应用例已知：如图,点B,F,C,E在同一条直线,FB=CE,AB∥ED,AC∥FD,求证：AB=DE,AC=DFDCBAEF证明:∵FB=CE(已知)FC=FC∴BC=EF∵AB∥ED,AC∥FD(已知)∴∠B=∠E,∠ACB=∠DFE在△ABC与△DEF中｛BC=EF(已证)∠B=∠E(已证)∠ACB=
4、∠DFE(已证)∴△ABC≌△DEF(ASA)∴AB=DE,AC=DF理解与应用练习2.如图：AC是∠BAD的平分线，∠1=∠2求证：△ABC≌△ADC12在△ABC和△ADC中∠DAC=∠BAC（已证）∠ADC=∠ABC（已证）AC=AC（公共边）∴△ABC≌△ADC（ASA）证明：∵AC是∠BAD的平分线∴∠ABC=∠ADCCADB∴∠DAC=∠BAC∵∠1=∠2收获与感悟1、通过这节课的学习，你学到了哪些新知识？2、在解决问题过程中，你得到什么启示？3、你还有什么凝惑？全等三角形的判定方法边边边SSS
5、三边对应相等的两个三角形全等.边角边SAS有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等.角边角ASA有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等.收获与对比在抗日战争期间，为了炸毁与我军阵地隔河相望的日本鬼子的碉堡，需要测出我军阵地到鬼子碉堡的距离。由于没有任何测量工具，我八路军战士为此绞尽脑汁，这时一位聪明的八路军战士想出了一个办法，为成功炸毁碉堡立了一功。考考你:碉堡战士AHA'H'BB'这位聪明的八路军战士的方法如下：战士面向碉堡的方向站好，然后调整帽子，使视线通过帽檐正好落在碉堡的底部；然后，他转过一个
6、角度，保持刚才的姿势，这时视线落在了自己所在岸的某一点上；接着，他用步测的办法量出自己与那个点的距离，这个距离就是他与碉堡的距离。你能解释其中的道理吗？？?议一议AHA'H'BB'？?理由：在△AHB与△A'H'B'中，∠A=∠A'AH=A'H'∠H=∠H'∴△AHB≌△A'H'B'（ASA）证明：在△ACD和△ABE中,∠B=∠C（已知）AB=AC（已知）∠A=∠A（公共角）∴△ACD≌△ABE（ASA）.已知：点D在AB上，点E在AC上，BE和CD相交于点O，AB=AC，∠B=∠C.求证：△ACD≌△A
7、BE.例1ABCDEO课后的实际应用已知:BECF在同一直线上，AB∥DEAC∥DF,BE=CF,求证:△ABC≌△DEF证明:∵AB∥DE在△ABC和△DEF中∠B=∠DEFBE=CF∠F=∠ACB∵BE=CFEC=EC∴BC=EF△ABC≌△DEF∴∠B=∠DEF∵AC∥DF∴∠F=∠ACB课间，小明和小聪在操场上突然争论起来。他们都说自己比对方长得高，这时老师走过来，笑着对他们说：“你们不用争了，其实你们一样高，瞧瞧地上，你俩的影子一样长！”如图，你知道老师为什么能从他们的影长相等就断定它们的身高相同
8、？你能运用全等三角形的有关知识说明一下其中的道理吗？（假定太阳光线是平行的）太阳光线你们其实一样高，瞧瞧，你们的影子一样长！
