九上《一元二次方程》.ppt

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1、一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)（复习课）玉林市玉州区七中庞更新2017年6月一：一元二次方程的定义：只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程。注意四个条件：（1）只含有一个未知数。（2）未知数的最高次数是2次。(3)是整式方程。（4）二次项系数不能为0。考一考）1.下列方程中，是关于x的一元二次方程的个数有（）个(A)1(B)2(C)3(D)42.如果方程(a-2)x∣a∣-3x+1=0是关于x的一元二次方程，则a=___________(1)(5)(4)(3)(2)02=xx2+x-1=0C-2平台一：（基础知识的梳理）归纳一元二次

2、方程的解法并且每一种解法举一例题1）一元二次方程的解法有：*方法一：直接开方法*方法二：配方法：*方法三：求根公式法（b2-4ac≥0)*方法四：因式分解法（1）提公因式法（2）平方差公式法（3）完全平方公式法(4)十字相乘法平台二：（思维拓展）一元二次方程常见应用题的类型复习与探究一元二次方程应用题常见的几种类型类型一：平均增（减）率问题[公式：]类型二：球赛，握手，送明信片，线段问题（注：单循环必须除2）一般有方程或类型五：面积问题，很多可以通过平移使问题得到更简单的解决类型三：类型四：定价问题［提示：单位利润×销量＝总利润］类型七：倍增问题类型八：多边

3、形的对角线问题：一般有公式类型四：利息，贷款问题：（1）本金+利息=本息和(2)利息=本金×年利率×年限类型六：数字问题：两位数=10×十位上的数+个位上的数类型九：刹车问题类型一：增减率问题[增长率公式：]1.某商店一月份的利润为30万元，二、三月份的利润平均增长率为x，下列各式中，正确表示这个商店第一季度的总利润的是【】A．30(x2＋3x＋3)万元；B．30＋30（1＋x）2万元；C．30＋30（1＋2x）万元；D．30＋30（1＋x）＋30（1＋x)2万元．D类型二：球赛，握手，送明信片问题（注：单循环必须除2）2.某会议中每个人都要互相握手一次，大

4、家共握手45次，问多少人参加会议？设有x人参加会议，列方程为3.某班同学每人都互发贺卡祝福对方，共发了156张贺卡，问全班多少人？设全班有x人列方程为4.要组织一次气排球比赛，赛制为单循环形式(每两队之间都赛一场)，计划安排6场比赛，应邀请多少个球队参加比赛？设有x个队参加比赛，列方程为类型三：面积问题5.如图，要设计一幅宽为20㎝，长为30㎝的图案，其中有两横两竖的彩条，横、竖彩条的宽度比为3：2，如果要使彩条所占面积是图案面积的四分之一，应如何设计彩条的宽度？设横彩条的宽为3x㎝，竖彩条的宽为2x㎝，依题意列方程为：2x2x3x3x2x2x3x3x203

5、0类型四：定价问题［提示：单位利润×销量＝总利润］6.某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克.经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克.现该商场要保证每天盈利6000元，同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？7.某西瓜以2元/千克的价格购进一批小型西瓜，以3元/千克的价格出售，每天可以售出200千克，为了尽快促销，经调查发现这种西瓜每降0.1元/千克，每天可多售出40千克，另外，每天的房租等固定成本费用为24元，如果想要每天的盈利为200元，应将西瓜的价格售价定为多少元？类型

6、五：倍增问题8.有一人患了流感，经过两轮传染后共有121人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几人？解：设每轮传染中平均一个人传染了x个人，依题意列方程得：类型六：利息，贷款问题：（1）本金+利息=本息和(2)利息=本金×年利率×年限9.某人将3000元人民币按一年定期存入银行，到期后支取1000元作购买，剩下的1000元及所得的利息全部按一年存入银行，若存款的利率不变，到期后得到本金和利息共2320元，求这种存款的年利率。设这种存款的年利率为x，则列方程为：10.某企业向银行贷款300万元开发新产品，一年后还贷款100万元，第二年后共还贷款及利息182万元

7、，贷款均按一年期计算，年利率不变，求这种贷款的年利率。设这种贷款的年利率为x，则列方程为：类型七：数字问题两位数=10×十位上的数+个位上的数11.一个两位数，个位数字比十位数字大3，个位数字的平方刚好等于这个两位数，则这个两位是。解：设这个两位数的个位为x，则十位上的数为（x-3),则这个两位数为10(x-3)+x.依题意列方程为：X2=10(x-3)+x类型八：刹车问题12.（1）一辆汽车以10m/s的速度行驶，司机发现前面路面有人影，紧急刹车后汽车又滑行20m后停车，（1）从刹车到停车用了多少时间?（2）从刹车到停车平均每秒车速减少多少?（3）刹车后汽

8、车滑行到10m时用了多少时间?小结：作业：谢谢指导，