（新课标）高考数学二轮复习第一部分基础考点自主练透第2讲集合、复数及常用逻辑用语练习文新人教A版.docx

《（新课标）高考数学二轮复习第一部分基础考点自主练透第2讲集合、复数及常用逻辑用语练习文新人教A版.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第2讲　集合、复数及常用逻辑用语一、选择题1．命题“若x2＝1，则x＝1”的逆否命题为(　　)A．若x≠1，则x≠1或x≠－1B．若x＝1，则x＝1或x＝－1C．若x≠1，则x≠1且x≠－1D．若x＝1，则x＝1且x＝－1解析：选C.命题：“若x2＝1，则x＝1”的逆否命题为“若x≠1，则x2≠1”，即“若x≠1，则x≠1且x≠－1”．2．(2019·蓉城名校第一次联考)设复数z＝x＋yi(x，y∈R)满足z＝3＋2i2＋i5，则的值为(　　)A.　　　　　　　　　　B.C．1D.解析：选A.z＝3＋2i2＋i5＝1＋i＝x＋yi

2、⇒x＝1，y＝1，所以＝.故选A.3．(一题多解)(2019·唐山市摸底考试)设z＝，则

3、z

4、＝(　　)A.B．2C.D．1解析：选D.通解：因为z＝＝＝＝＋i，所以

5、z

6、＝＝1，故选D.优解：

7、z

8、＝

9、

10、＝＝＝＝1，故选D.4．(2019·郑州市第二次质量预测)已知全集U＝R，A＝{x

11、y＝ln(1－x2)}，B＝{y

12、y＝4x－2}，则A∩(∁UB)＝(　　)A．(－1，0)B．[0，1)C．(0，1)D．(－1，0]解析：选D.A＝{x

13、1－x2>0}＝(－1，1)，B＝{y

14、y>0}，所以∁UB＝{y

15、y≤0}，所以A∩(

16、∁UB)＝(－1，0]，故选D.5．(2019·重庆市学业质量调研)已知p：(2－x)(x＋1)>0；q：0≤x≤1，则p成立是q成立的(　　)A．必要不充分条件B．充分不必要条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件解析：选A.若p成立，则x满足－1

17、i

18、(a

19、∈R)的实部与虚部互为相反数，则a＝(　　)A．－5B．－C．－1D．－解析：选B.z＝＋

20、i

21、＝＋1＝＋1＋i，因为＋1＝－，所以a＝－.8．已知全集U＝R，集合A＝{x

22、x(x＋2)＜0}，B＝{x

23、

24、x

25、≤1}，则如图所示的阴影部分表示的集合是(　　)A．(－2，1)B．[－1，0]∪[1，2)C．(－2，－1)∪[0，1]D．[0，1]解析：选C.因为集合A＝{x

26、x(x＋2)＜0}，B＝{x

27、

28、x

29、≤1}，所以A＝{x

30、－2＜x＜0}，B＝{x

31、－1≤x≤1}，所以A∪B＝(－2，1]，A∩B＝[－1，0)，所以阴影部分

32、表示的集合为∁A∪B(A∩B)＝(－2，－1)∪[0，1]，故选C.9．已知i为虚数单位，若复数z满足(1＋i)z＝2－i，则z在复平面内的对应点位于(　　)A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限解析：选A.z＝＝＝－i，则z＝＋i，即z在复平面内的对应点为，位于第一象限．10．已知集合P＝{x

33、x2－2x－8＞0}，Q＝{x

34、x≥a}，P∪Q＝R，则a的取值范围是(　　)A．(－2，＋∞)B．(4，＋∞)C．(－∞，－2]D．(－∞，4]解析：选C.集合P＝{x

35、x2－2x－8＞0}＝{x

36、x＜－2或x＞4}，Q＝{x

37、

38、x≥a}，若P∪Q＝R，则a≤－2，即a的取值范围是(－∞，－2]，故选C.11．(2019·广东省七校联考)已知命题p：∃x∈R，x－1≥lgx，命题q：∀x∈(0，π)，sinx＋>2，则下列判断正确的是(　　)A．p∨q是假命题B．p∧q是真命题C．p∨(綈q)是假命题D．p∧(綈q)是真命题解析：选D.对于命题p，当x＝10时，x－1≥lgx成立，所以命题p是真命题；对于命题q，当x＝时，sinx＋>2不成立，所以命题q是假命题．根据复合命题真假的判断，可知p∧(綈q)是真命题，故选D.12．下列命题是真命题的是(　　)

39、A．∀x∈(2，＋∞)，x2>2xB．“x2＋5x－6>0”是“x>2”的充分不必要条件C．设{an}是公比为q的等比数列，则“q>1”是“{an}为递增数列”的既不充分也不必要条件D．a⊥b的充要条件是a·b＝0解析：选C.当a1<0，q>1时，数列{an}递减；当a1<0，数列{an}递增时，00得{x

40、x>1或x<－6}，{x

41、x>2}⊆{x

42、x>1或x<－6}，故“x2＋5x－6>0”是“x>2”的必要不充分条件，D选项，当a＝0或b＝0时，a·b＝0

43、但不垂直．二、填空题13．已知集合A＝{1，2}，B＝{a，a2＋3}．若A∩B＝{1}，则实数a的值为________．解析：因为B＝{a，a2＋3}，A∩B＝{1}，所以a＝1或a2＋3＝1，因为a∈R，所以a＝1.经检验，满足题意．答案：11