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《（通用版）2020版高考数学复习专题五立体几何5.1三视图与几何体的体积、表面积练习文.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、5.1 三视图与几何体的体积、表面积高考命题规律1.高考必考考题,多数年份考查2道小题.2.选择题或填空题,5分,中高档难度.3.全国高考有4种命题角度,分布如下表.2020年高考必备2015年2016年2017年2018年2019年Ⅰ卷Ⅱ卷Ⅰ卷Ⅱ卷Ⅲ卷Ⅰ卷Ⅱ卷Ⅲ卷Ⅰ卷Ⅱ卷Ⅲ卷Ⅰ卷Ⅱ卷Ⅲ卷命题角度1空间几何体三视图的识别与画法93命题角度2空间几何体的体积、表面积65,101616命题角度3三视图还原与几何体的体积、表面积11677106命题角度4球与几何体的切、接问题10411161591212命题角度1空间几何体三视图的识别与画
2、法 高考真题体验·对方向1.(2018全国Ⅲ·3)中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来,构件的凸出部分叫榫头,凹进部分叫卯眼,图中木构件右边的小长方体是榫头.若如图摆放的木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体,则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是( ) 答案 A解析 根据三视图原则,从上往下看,看不见的线画虚线,则A正确.2.(2018全国Ⅰ·9)某圆柱的高为2,底面周长为16,其三视图如右图.圆柱表面上的点M在正视图上的对应点为A,圆柱表面上的点N在左视图上的对应点为B,则在此圆柱侧面上,从M到N的路径中,
3、最短路径的长度为( )A.217B.25C.3D.2答案 B解析 如图所示,易知N为CD的中点,将圆柱的侧面沿母线MC剪开,展平为矩形MCC'M',易知CN=14CC'=4,MC=2,从M到N的路程中最短路径为MN.在Rt△MCN中,MN=MC2+NC2=25.3.(2014全国Ⅰ·8)如图,网格纸的各小格都是正方形,粗实线画出的是一个几何体的三视图,则这个几何体是( )A.三棱锥B.三棱柱C.四棱锥D.四棱柱答案 B解析 由所给三视图可知该几何体是一个三棱柱(如图).4.(2013全国Ⅱ·9)一个四面体的顶点在空间直角坐标系O
4、-xyz中的坐标分别是(1,0,1),(1,1,0),(0,1,1),(0,0,0),画该四面体三视图中的正视图时,以zOx平面为投影面,则得到的正视图可以为( )答案 A解析 如图所示,该四面体在空间直角坐标系O-xyz的图象为下图:则它在平面zOx上的投影即正视图为,故选A.典题演练提能·刷高分1.某几何体的正视图与俯视图如图,则其侧视图可以为( )答案 B解析 由俯视图与正视图可知该几何体可以是一个三棱柱挖去一个圆柱,因此其侧视图为矩形内有一条虚线,虚线靠近矩形的左边部分,只有选项B符合题意,故选B.2.如图,O1,O2为
5、棱长为a的正方体的上、下底面中心,若正方体以O1O2为轴顺时针旋转,则该正方体的所有正视图中最大面积是( )A.a2B.2a2C.3a2D.2a2答案 B解析 所有正视图中面积最大的是长为2a,宽为a的矩形,面积为2a2,故选B.3.已知一几何体的正视图、侧视图如图所示,则该几何体的俯视图不可能是( )答案 D解析 由图可知,选项D对应的几何体为长方体与三棱柱的组合,其侧视图中间的线不可视,应为虚线,故选D.4.某几何体的三视图如图所示,则此几何体的各面中最大面的面积为( )A.22B.23C.32D.2答案 B解析 由三视图
6、可得,该几何体为如图所示的三棱锥A1-BCD.结合三视图中的数据可得S△BCD=12×22=2,S△A1BC=S△A1DC=12×22×2=22,S△A1DB=12×22×(22)2-(2)2=23,故此几何体的各面中最大面的面积为23.选B.5.(2019陕西第二次质检)某三棱锥的三视图如图所示,其俯视图是一个等腰直角三角形,在此三棱锥的六条棱中,最长棱的长度为( )A.2B.22C.6D.2答案 B解析 几何体的直观图如图所示,由题意,可知PA⊥底面ABC,△ABC是等腰直角三角形,AB⊥BC,则PC是最长的棱,PC=4+4=
7、22.故选B.6.在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E是棱A1B1的中点,用过点A,C,E的平面截正方体,则位于截面以下部分的几何体的侧(左)视图为( )答案 A解析 如图所示,取B1C1的中点F,则EF∥AC,即平面ACFE亦即平面ACE截正方体所得的截面,据此可得位于截面以下部分的几何体的侧(左)视图如选项A所示.7.已知三棱柱HIG-EFD的底面为等边三角形,且侧棱垂直于底面,该三棱柱截去三个角(如图①所示,A,B,C分别是△GHI三边的中点)后得到的几何体如图②,则该几何体的侧视图为( )答案 A解析 因为平面DEH
8、G⊥平面EFD,所以几何体的侧视图为直角梯形,且直角腰在侧视图的左侧,故选A.命题角度2空间几何体的体积、表面积 高考真题体验·对方向1.(2018全国Ⅰ·5)已知圆柱的上、下底面的中心分别为O1,O2,过直线O1O2的平面截该圆柱所
