数学人教版八年级上册11.2.1三角形的内角和课件.ppt

《数学人教版八年级上册11.2.1三角形的内角和课件.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第22号11.2.1三角形的内角和人教版数学八年级上册情境引入43问题：一块直角三角形铁皮的边长分别是3米、4米，从三角形各角截取一个半径为1米的扇形，求剩余铁皮的面积？三角形三个内角的和是180°探究一：量一量问题探究验证：三角形三个内角的和是180°图1图2图3ABCCBAABBCCABBD探究二：拼一拼我们可以借助几何画板来验证一下。探究三：验一验探究四：证一证图1图2图3ABCCBAABBCCABBD三角形三个内角的和是180°从刚才拼角的过程你能想出证明的办法吗?探究四：证一证三角形三个内角的

2、和是180°MNEF图1图2图3ABCCBAABBCCABBDCBA已知:如图△ＡＢＣ，求证：∠A+∠B+∠C=180°☆问题探究三角形三个内角的和是180°NM证明：过A点作MN∥BC，∵MN∥BC∴∠1=∠B，∠2=∠C又∵∠1+∠BAC+∠2+=180°∴∠B+∠C+∠BAC=180°12三角形内角和定理：三角形三个内角的和是180°探究四：证一证三角形三个内角的和是180°图1图2图3ABCCBAABBCCABBD☆问题探究☆问题探究思路总结为了证明三角形三个内角的和为180°,转化为一个平角或

3、同旁内角互补,这种转化思想是数学中的常用方法。例题：如图,C岛在A岛的北偏东50°方向，B岛在A岛的北偏东80°方向，C岛在B岛的北偏西40°方向。求下面各题.（1）∠DAC＝_____∠DAB＝______∠EBC＝_____∠CAB＝_____A(2)从C岛看A、B两岛的视角∠C是多少?50°80°40°DBCE北北30°50o80o40o30o解：∵AD∥BE∴∠DAB﹢∠ABE＝180°∴∠ABE＝180°－∠DAB＝180°－80°＝100°在△ABC中,∠C＝180°－∠CAB－∠ABC＝1

4、80°－30°－60＝90°∴∠ABC＝∠ABE﹣∠CBE＝100°﹣40°＝60°答：从C岛看A、B两岛的视角∠ACB是90°☆实际应用应用新知BDCE北A1250°40°F方法二：解：过点C作CF∥AD∴∠1＝∠DAC＝50°,∵CF∥AD,又AD∥BE∴CF∥BE∴∠2＝∠CBE＝40°∴∠ACB＝∠1﹢∠2＝50°﹢40°＝90°☆实际应用问题：一块铁皮的直角边长分别是3米、4米，从三角形各角截取一个半径为1米的扇形，求剩余铁皮的面积？43解决问题三角形的内角和等于180°证法应用转化为一个平角

5、或同旁内角互补求角度作平行线转化思想辅助线多角度思考一题多解谈收获参考答案：B、B、A、60°、60°75°一、选择题(1)在△ABC中，∠A:∠B:∠C=1:2:3，则∠B=（）A.80°B.60°C.90°D.120°(2)在△ABC中，∠A=50°,∠B=80°,则∠C=（）A.40°B.50°C.100°D.110°(3)在△ABC中，∠A=80°,∠B=∠C，则∠B=（）A.50°B.40°C.10°D.45°二、填空(1)∠A:∠B:∠C=3:4:5，则∠B=————(2)∠C=90°，∠A

6、=30°，则∠B=————(3)∠B=80°，∠A=3∠C，则∠A=————课堂测试课堂作业：课本P16第2、4、7题。课外作业：思考：能否将三个内角转化到一条边上或三角形内部、外部，进而证明内角和为180度呢？作业布置Thankyou!11.2.1三角形的内角和一、思考：二、探究：量一量拼一拼验一验证一证已知:△ABC，求证:∠A+∠B+∠C=180°。定理：三角形三个内角的和是180°三、应用：四、小结：五、测试：六、作业：证明：过A点作MN∥BC，∵MN∥BC∴∠1=∠B，∠2=∠C又∵∠1+∠B

7、AC+∠2+=180°∴∠B+∠C+∠BAC=180°