数学人教版八年级上册11.1.2三角形的内角.ppt

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1、三角形的内角ABC三角形算一算，想一想：45°90°45°60°90°30°∠A+∠B+∠C=（）∠D+∠E+∠F=（）180º180ºDEFACB下面两个三角形的内角和分别是多少？是不是每个三角形的内角和都是180º？三角形内角和的证明回顾我们小学做过的实验，你是怎样操作的？把一个三角形的两个角剪下拼在第三个角的顶点处，用量角器量出∠BCD的度数，可得到∠A+∠B+∠ACB=1800。[投影1]图1想一想，还可以怎样拼？①剪下∠A，按图（2）拼在一起，可得到∠A+∠B+∠ACB=1800。图2②把和剪

2、下按图（3）拼在一起，可得到∠A+∠B+∠ACB=1800。如果把上面移动的角在图上进行转移，由图1你能想到证明三角形内角和等于1800的方法吗？已知△ABC，求证：∠A+∠B+∠C=1800。证明一过点C作CM∥AB，则∠A=∠ACM，∠B=∠DCM，又∠ACB+∠ACM+∠DCM=1800∴∠A+∠B+∠ACB=1800。即：三角形的内角和等于1800。由图2、图3你又能想到什么证明方法？请说说证明过程。例如图，C岛在A岛的北偏东500方向，B岛在A岛的北偏东800方向，C岛在B岛的北偏西400方向

3、，从C岛看A、B两岛的视角∠ACB是多少度？解：∠CAB=∠BAD-∠CAD=800-500=300∵AD∥BE∴∠BAD+∠ABE=1800∴∠ABE=1800-∠BAD=1800-800=1000∴∠ABC=∠ABE-∠EBC=1000-400=600∴∠ACB=1800-∠ABC-∠CAB=1800-600-300=900答：从C岛看AB两岛的视角∠ACB=900。分析：怎样能求出∠ACB的度数？根据三角形内角和定理，只需求出∠CAB和∠CBA的度数即可。∠CAB等于多少度？怎样求∠CBA的度数？

4、（口答）下列各组角能是同一个三角形的内角吗？为什么？（1）80°，95°，5°（2）60°，70°，90°（3）30°，40°，50°（4）3°，150°，27°例1在△ABC中，已知∠B=35度∠C=68度求∠A几度解：∵∠A,∠B,∠C是△ABC的三个内角∠A+∠B+∠C=180°∠B=35°,∠C=68°∴∠A+35°+68°=180°∠A=180°-35°-68°=77°∠A,∠B,∠C是△ABC的三个内角80°30°45°∠A∠B∠C70°30°40°110°90°45°判断钝角三角形的三个内

5、角都是钝角。三角形至少有两个锐角。等腰直角形的两条腰相等。（×)（）√（√　　）比一比：谁聪明三角形的三个内角和等于180°直角等腰三角形的两条直角边相等。90°45°ABCAB=BC=12m四、课堂练习教材P13练习