阅读与思考　为什么√2不是有理数.pptx

《阅读与思考　为什么√2不是有理数.pptx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、人教版七年级下册第六章——阅读与思考开州区文峰中学：段清春为什么不是有理数整数正整数：如：1，2，3，…零：0负整数：如-1，-2，-3，…分数正分数：如,,5.2,…负分数如，，-3.5,…有理数回顾&思考☞什么叫有理数？是什么？它是有理数吗思考越来越大，所以a不可能是整数显然不是整数，那它是分数吗?可能是以2为分母的分数吗?结果都为分数，所以不可能是以2为分母的分数。可能是以3为分母的分数吗?结果都为分数，所以不可能是以3为分母的分数。可能是分数吗?试说出原因。两个相同的最简分数的乘积仍然是分数，所以不可能是分数。议一议是分数介于哪两数之间？你

2、是根据什么考虑的？4112ACDB2<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<…………=探究它是一个无限不循环小数=1.41421356237309504880168872420969807856967187537694807317667973799073247846210703885038753432764157273501384623091229702492483605585073721264412149709993583141322266592750559275579995050115278206057147010955997160597027

3、45345968620147285174186408891986095523292304843087143214508397626036279952514079896872533965463318088296406206152583523950547457502877599617298355752203375318570113543746034084988471603......=小结：1：不是整数、分数，不能表示为两个整数的比。2：是无限不循环小数，即无理数。求证：不是有理数证明：假设为有理数,那么存在两个互质的正整数p,q,使得:=p/q于是

4、：p=（）q两边平方得：=2由2是偶数，可得是偶数。而只有偶数的平方才是偶数，所以p也是偶数。因此可设p=2s,代入上式，得：4=2,即，=2所以q也是偶数。这样，p,q都是偶数，不互质，这与假设p,q互质矛盾。这个矛盾说明，√2不能写成分数的形式，即√2不是有理数。反证法反证法（ProofsbyContradiction，又称归谬法、背理法），是一种论证方式，他首先假设某命题不成立（即在原命题的条件下，结论不成立），然后推理出与定义、已有定理或已知条件明显矛盾的结果，从而下结论说原假设不成立，原命题得证。反证法常称作Reductioadabsu

5、rdum，是拉丁语中的“转化为不可能”你能在数轴上找到表示的点吗？思考11将两个边长为1的正方形剪拼成一个大正方形.动动手1101-1在数轴上找表示的点归纳数轴上可以表示所有的有理数，也能表示所有的无理数。总结：数轴上的任一点必定表示一个实数；反过来，每一个实数（有理数或无理数）也都可以用数轴上的一个点来表示。即：实数与数轴上的点一一对应做一做111CBAbb是有理数吗？以下各正方形的边长是无理数的是（）A.面积为25的正方形；B.面积为的正方形；C.面积为8的正方形；D.面积为1.44的正方形.C1、课堂展示2、下列说法：（1）有理数都是有限小数

6、（2）有限小数都是有理数（3）无理数都是无限小数（4）无限小数都是无理数，其中正确的为______________________________。3、一个面积为13cm2的正方形，它的边长是________4、已知正数m满足m2=39，则m的整数部分是_________(2)(3)6课堂展示几个的常用近似值：小结：谈谈你这节课的收获这节课主要是了解无理数的定义.你是怎样判断一个数是无理数还是有理数的？请把已学过的数怎样分类？无理数，当中的“理”字其意为“比”，即不可用两整数相比之数，以呼应有理数。有理数为可用两整数相比之数。非有理数之实数，不能写

7、作两整数之比。若将它写成小数形式，小数点之后的数字有无限多个，并且不会循环。常见的无理数有大部分的平方根、π和e(其中后两者同时为超越数)等。无理数的另一特征是无限的连分数表达式。传说中，无理数最早由毕达哥拉斯学派弟子希伯斯发现。他以几何方法证明√2(根号2)无法用整数及分数表示。而毕达哥拉斯深信任意数均可用整数及分数表示，不相信无理数的存在。后来希伯斯触犯学派章程，将无理数透露给外人，因而被处死，其罪名竟然等同于“渎神”。