阅读与思考　为什么√2不是有理数.pptx

《阅读与思考　为什么√2不是有理数.pptx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、为什么说不是有理数？核心素养1、了解无理数的发现过程，挖掘数学知识的的文化内涵。（重点）2、探究的大小3、初步体验用反证法证明不是有理数的思想方法。（难点）11将两个边长为1的正方形剪拼成一个大正方形.动动手11献身科学，执着追求公元前6世纪，古希腊的数学家毕达哥拉斯学派有一种观点，即“万物皆数”，他们所讲的数是指整数，也就是说一切量都可以用整数或整数之比（分数）来表示，后来，这一学派中的希帕索斯发现，边长为1的正方形的对角线的长度却不能用整数或整数之比来表示,即不是有理数时，毕达哥拉斯学派感到惊

2、恐不安，由此，引发了第一次数学危机。文化背景：议一议是分数介于哪两数之间？你是根据什么考虑的？4112ACDB2<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<…………=探究猜想：它是一个无限不循环小数=1.4142135623730950488016887242096980785696718753769480731766797379907324784621070388503875343276415727350138462309122970249248360558507372126441214970999

3、35831413222665927505592755799950501152782060571470109559971605970274534596862014728517418640889198609552329230484308714321450839762603627995251407989687253396546331808829640620615258352395054745750287759961729835575220337531857011354374603408498847160

4、3......=合作探究：证明不是有理数（1）是2的一个平方根，故等于几？（2）有理数包括整数和分数，那么有理数可以写成什么形式？（3）什么样的两个数互质？两个偶数的乘积是奇数还是偶数？三个偶数的乘积呢？（4）本题的证明思路是怎样的？合作探究：为什么不是有理数？证明：假设是有理数，那么存在两个互质的正整数p、q，使得于是两边平方得由是偶数，可得是偶数，而只有偶数的平方才是偶数，所以p也是偶数因此可设p=2s，代入上式，得即所以q也是偶数，这样p和q都是偶数，不互质，这与假设互质相矛盾，不能写成分数

5、。所以不是有理数。1、下列说法：（1）有理数都是有限小数（2）有限小数都是有理数（3）无理数都是无限小数（4）无限小数都是无理数，其中正确的为______________________________。2、一个面积为13cm2的正方形，它的边长是________3、已知正数m满足m2=39，则m的整数部分是_________(2)(3)6课堂展示几个的常用近似值：学后记通过本节课学习，我学到了……寄语认识无理数的存在告诉我们，矛盾的存在说明人的认识还具有某种局限性，需要有新的思想和理论来解释。我

6、们只有突破固有思维模式的束缚，才能开辟新的领域和方向，科学才能够继续发展。科学无止境，认识无禁区!!!