数学人教版八年级上册数学活动--探究比例的性质.ppt

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1、第十五章《分式》数学活动探究比例的性质八年级上册授课者：郭孔琳学习目标：1、探究、理解并掌握比例的性质。2、比例的性质的简单运用。3、体会由特殊到一般、具体到抽象的数学思想方法。学习重点、难点：重点：比例的合比性质和合分比性质的推导过程．难点：比例的合比性质和等比性质的简单运用。1、比例的意义：表示两个相等的式子叫比例。例如4:5=8:10中，组成比例的四个数“4、5、8、10”叫做这个比例的，两端的两项“4和10”叫做比例的，中间的两项“5和8”叫做比例的。比项外项内项考考你的记忆力比例的基本性质用式子表示为：─比例的基本性质:两

2、内项之积等于两外项之积如果a,b,c,d四个数满足,那么ad=bc。反过来，如果ad=bc，那么。探究1问题一：你能找出两组都不为0的数a,b,c,d,使得吗？探究1问题2请利用刚才所选的数据进行探究，你能发现和这两个分式的值之间有什么关系吗？多找几组这样的数试一试，你能得到什么猜想？探究1猜想：若，那么。已知：求证：证明：∵∴∴——比例的基本性质比例的更比性质思考：由交换两外项的位置，比例式还成立吗？为什么？探究1探究2问题：由颠倒分子分母的位置，比例式还成立吗？为什么？已知：，求证：探究2证明过程：已知：求证：——比例的基本性质

3、证明：（法一）∵∴∴——等式两边同时除以ac法二：∵又∵∴比例的反比性质：探究2【基础练习1】（1）、如果，则______.（2）、如果,则______.探究3问题　根据刚才探究两个分式之间关系的方法，继续利用满足的的这几组数值，计算下列几个分式的值，并探究下列两组中两个分式之间的关系，尝试进行相关的证明．探究3证明：∵∴即已知：，求证：——等式的性质比例的合比性质探究3已知：，求证：证明：∵∴即比例的分比性质【基础练习2】（1）、若，则=。（2）、若，则=，=。4探究4问题请按照上述探究的过程，继续探究下列两个分式是否也相等呢？你

4、能进行证明吗？已知：，求证：探究4证明过程：令，则，∴，∴比例的合分比性质探究4证明：∵∵∴∴追问　结合原有的的前提条件，再结合已经证明出的这些结论，你能尝试去证明吗？∴∴学有所得课堂小结1、通过今天的学习,你有何收获?2、你还有哪些疑惑？3、回顾整个探究过程，你认为我们的探究方法是什么？试数—猜想—验证思考题法解决这个问题吗？你能利用本节课的探究方若，那么与之间有什么关系呢？谢谢同学们！谢谢各位老师！