数学人教版八年级上册分式数学活动—探究比例的性质教学设计

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1、探究比例的性质教学设计厦门市第十一中学王福科教材义务教育课程标准实验教科书（人教版）《数学》八年级上册设计理念通过有效的措施，引导学生独立思考、主动探索、合作交流，使学生理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，得到必要的数学思维训练，获得基本的数学活动经验。学情分析教学对象是八年级学生，在学习本节前，学生已经掌握了分式的基本性质，分式的加减乘除乘方等运算和整式的乘法公式，有一定的运算和独立分析问题的能力，因此，在数学活动方面让学生充分参与到活动中。探究过程中，引导学生在经历“举例→观察→猜想→证明”的过程，进一步体会由特殊到一般的思

2、想，发展学生的理性思考能力。知识分析本节内容是八年级上册第十六章最后的数学活动，是在学生已经学习了完了本章内容后安排的内容，共1课时，本节只安排了1个数学活动，为探究比例的四个性质，可运用实验法和引导发现法，先借助表格给出具体数据，首先引导学生按照要求通过计算发现各组中两个式子相等，由此猜想一般规律，然后进行证明。学习目标知识与技能理解“举例→观察→猜想→证明”的过程，合作探究比例的性质，理解由特殊到一般的思想。过程与方法经历“举例→观察→猜想→证明”合作探究比例的性质的过程，体会由特殊到一般的思想，发展学生的理性思考能力。情感态度与价值观

3、通过性质的探究体会“特殊→一般”的认知规律，发展学生的数学探究能力，感受数学的严谨性和数学结论的确定性；教学重点经历“观察——实验——猜想——论证”的过程，合作探究比例的性质。教学难点比例性质的证明。教学方法“引导→发现”教学模式学法指导发现法、合作学习。教学评价坚持“及时评价与激励评价相结合，定量化评价与定性化评价相统一”的原则，最大限度地做到面向全体学生，充分关注学生的个性差异，将学生自评、生生互评和教师概括引领、激励测进式点评有机结合，既有即兴评价，又有概要性评价；既有学生的自评，又有师生、生生之间的互评，力求在评价中帮助学生认识自我

4、、建立自信，使其逐步养成独立思考、自主探索、合作交流的学习习惯。教学过程活动流程活动内容及目的活动一引导探究引导孩子经历“举例→观察→猜想→证明”的过程。掌握探究比例性质的方法。活动二归纳总结总结探究的方法和知识。活动三观察发散观察比例性质的特征，发散猜想比例还有没有别的性质。活动四自主探究按照“举例→观察→猜想→证明”的步骤探究猜想出来的比例性质。活动五课堂总结让孩子自己总结本堂课所学内容方法。教学过程问题与情境师生互动媒体使用与教学评价活动一引导探究问题1：找几组不为0的整数a，b，c，d使分式成立，并计算、、、的值。问题2：通过前面的

5、举例计算，仔细观察一下计算结果，你发现了什么？问题3：能不能把你观察发现的结果整理一下形成猜想写下来？问题4：你能证明这个猜想吗？（请写出已知、求证，并尝试用多种方法证明）【教师活动】1、引导学生探究。2、帮学生纠正错误的。3、展示孩子的成果。4、引导学生讨论的方向。【媒体使用】依次出示问题，结合学生活动展示问题解决过程。【设计意图】探究过程中，引导学生在经历“举例→观察→猜想→证明”的过程，进一步体会由特殊到一般的思想，发展学生的理性思考能力，使知识增长与技能提升同步。活动二归纳总结问题1：总结刚才探究得到的比例的性质。问题2：在探究以上

6、结论的过程经历了哪些步骤？【教师活动】提出问题【学生活动】总结并回答问题。【媒体使用】依次出示问题，和结论，并展示结论。【设计意图】使所学知识条理化、系统化；让学生在交流中共享，在反思中提升。活动三观察发散问题1：观察比例的性质，你能发现条件和结论的分式结构之间有什么关系吗？问题2：你能类比以上比例性质，猜想比例还具有哪些性质吗？【教师活动】提出问题，并做适当引导。【学生活动】根据教师引导，观察并积极思考、交流并回答问题。【媒体使用】展示问题【设计意图】通过让学生观察比例的性质，更深入了解性质的结构。并发散猜想比例的其他性质。活动四自主探究

7、问题：你能根据刚才探究问题的方法探究这些猜想是否成立吗？你打算怎么做？【教师活动】个别指导学生的探究【学生活动】按要求，进行自主合作探究。【媒体使用】展示问题及成果。【设计意图】巩固所学知识及方法。活动五课堂总结问题：本节课学习了什么？你有什么收获？【教师活动】提出问题【学生活动】思考、总结、回答【媒体使用】【设计意图】通过作业检测形式，让学生自主反思矫正，以达到提高的目的。