阅读与思考费马大定理.ppt

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1、勾股定理及其逆定理综合运用学习目标：1．进一步应用勾股定理的逆定理判断一个三角形是否是直角三角形。2．灵活应用勾股定理及逆定理解综合题。3．进一步加深性质定理与判定定理之间关系的认识。情境导入勾股定理和它的逆定理是黄金搭档，经常综合应用来解决一些难度较大的题目。例习题分析例1、已知：在△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c，且满足试判断△ABC的形状。例2、已知：如图，四边形ABCD，AD∥BC，AB=4，BC=6，CD=5，AD=3。求：四边形ABCD的面积。例3、已知：如图，在△ABC中，CD是AB边上的高，且CD.CD=AD·B

2、D。求证：△ABC是直角三角形。课堂练习1．若△ABC的三边a、b、c，满足，则△ABC是（）A．等腰三角形；B．直角三角形；C．等腰三角形或直角三角形；D．等腰直角三角形。2．若△ABC的三边a、b、c，满足a：b：c=1：1：，试判断△ABC的形状。3．已知：如图，四边形ABCD，AB=1，BC=　，CD=　，AD=3，且AB⊥BC。求：四边形ABCD的面积4．已知：在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，且　　　　　　　　。求证：△ABC中是直角三角形。课后练习1．若△ABC的三边a、b、c满足=6a+8b+10c，求△ABC的面积。2

3、．在△ABC中，AB=13cm，AC=24cm，中线BD=5cm。求证：△ABC是等腰三角形。3．已知：如图，∠1=∠2，AD=AE，D为BC上一点，且BD=DC，　　　　　　　　。求证：　　　　　　。4．已知△ABC的三边为a、b、c，且a+b=4，ab=1，c=　　，试判定△ABC的形状。课后练习