数学人教版八年级上册多边形的内角和.3.2 多边形的内角和》课件3.ppt

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1、11.3.2多边形的内角和教学目标1.使学生了解多边形的内角等概念.2.能通过不同方法探索多边形的内角和公式，并会应用它们进行有关计算.教学重难点教学重点：探索多边形内角和公式.教学难点：在探索多边形内角和时，如何把多边形转化成三角形.一、热身（复习）1.三角形的内角和等于度.3.从四边形的一个顶点出发，可以引出条对角线，这些对角线将多边形分割成个三角形.2.长方形的内角和等于度.12180360讨论：任意四边形的内角和等于多少度？你是怎样得到的？你能找到几种方法？ABCDABCDABCDFE分析一：180°×2＝360°ABCDAB

2、DCBDABDCBDABDCBD分析二：180°×3－180°＝360°ABCDADEEABCDEABEADECED动手画一画你能不能利用三角形的认识，求出这几个多边形的内角和？请你完成下面的表格.ABCDEABCDEFABCDEFG以下图中从一个顶点出发可以引出几条对角线？多边形的内角和分成的三角形的个数多边形的边数1…180°…34567…nABCDEABCDEFGABCDEF2345n-2(n-2)×180°900°720°540°360°n边形每增加一条边，内角和的度数就增加180°思考：n边形分成几个三角形如何表示？n边形的

3、内角和又如何表示？ABCDBACEDBFEDCA四边形180°×2=360°180°×3=540°五边形180°×4=720°六边形（4-2）（5-2）（6-2）(n-2)(n-2)×180°ABCDABCDEABCDEFABCDABCDEABCDEF想一想：这两种分割方法你又能不能求出多边形的内角和？1、求八边形的内角和的度数.那七边形的度数又为多少呢？解：（8-2）×180°=1080°（7-2）×180°=900°答：八边形的内角和是900°.[提示：n边形的内角和＝(n－2)×180°]练习2、已知一个多边形的内角和等于144

4、0°，求它的边数.解：设这个多边形的边数为n，根据题意可得：（n-2）×180°=1440°解得：n=10答：这个多边形是十边形°.练习如果一个四边形的一组对角互补，那么另一组对角有什么关系？ADCB因为∠A+∠B+∠C+∠D=360°所以∠B+∠D=360°-（∠A+∠C）=360°-180°=180°这就是说，如果四边形的一组对角互补，那么另一组对角也互补.解：如图所示，四边形ABCD中，不妨设∠A+∠C=180°例题讲解1、做一做：画出下面多边形的全部对角线.练习2、议一议：马冲口小学的教学楼前要建一个五边形花坛，请你求出这个花

5、坛的所有内角的和.看谁的方法多!3、已知△ABC中，∠A＝40°，剪去∠A后成四边形，则∠1+∠2＝___ABCDE12练习解：∵∠A+∠B+∠C=_______()∠A=40°()∴∠B+∠C=____又∵∠B+∠C+∠1+∠2=______∴∠1+∠2＝___180°三角形的内角和等于180°已知140°360°220°课堂小结这节课我收获了什么？（1）这节课我们主要学习了n边形的内角和公式：n边形的内角和＝(n－2)×180°.（2）从多边形的一个顶点出发可以引（n-3）条对角线，把多边形分成（n-2）个三角形.