数学人教版八年级上册利用轴对称解决实际问题.ppt

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1、12.2.1作轴对称图形第二课时：利用轴对称解决实际问题----马可A复习旧知A＇M1.如何作点A关于直线的对称点？作图步骤：1.过点A向直线作垂线段交于M点。2.延长AM至点，使A＇M=AM。3.A＇即为所求的点。2.如图所示：从A地到B地有三条路可供选择，请问走哪条路线最短？为什么？两点之间线段最短AFEDCB探究1如图，A、B两镇在燃气管道的异侧，现要在燃气管道上修建一个泵站P，分别向A、B两镇供气，泵站P修在管道的什么地方，可使所用的输气管道线最短？为什么？ABP探究2A如图，若A、B两镇在燃气管道的同侧，现要在燃气

2、管道上修建一个泵站P，分别向A、B两镇供气，泵站P修在管道的什么地方，可使所用的输气管道线最短？为什么？思考1：在直线上，是否真的有一个点，使得它到定点A、B的距离之和最短？探究1给了你什么启发？思考2：两点异侧可以依据两点之间线段最短来确定P的位置。如何将探究2中的两点同侧问题转换成两点异侧？作点A（或点B）关于直线的对称点思考3：接下来，请同学们根据探究2的要求分组讨论，通过作图找出P点所在的位置。作点A或点B的对称点，最终确定的泵站P的位置是一样吗？思考4：1.如图，P、Q为△ABC边上的两个定点，在BC上找一点M，使

3、△PQM的周长最小。AQPCB变式练习2.如图，已知牧马营地在M处，每天牧马人要赶着马群先到河边饮水，再到草地吃草，然后回到营地，试设计出最短的放牧路线图。M草地河水（牧马营）ba课堂小结1.这节课我们解决了什么问题？2.解决问题过程运用了哪些知识点？轴对称性质；两点之间线段最短；三角形任意两边之和大于第三边。3.运用的数学思想方法是什么？化归(转化)思想，简单的说，化归思想就是把未知转化成已知，把复杂转化成简单。把实际问题“求路线最短”转化成数学模型“在直线上找一个点，使这个点到两个定点的距离之和最短”如图，A为马厩，B为

4、帐篷，牧马人某一天要从马厩牵出马，先到草地边某处牧马，再到河边饮马，然后回到帐篷。请你帮他确定这一天的最短路线【课本P47，9】。BANMO课外作业