简单的轴对称图形2.ppt

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1、简单的轴对称图形（2）等腰1、日常生活中哪些物体具有等腰三角形的形象?一、复习引入什么样的三角形叫做等腰三角形？2、请同学们展示你所画的等腰三角形，每个人的等腰三角形的大小和形状可以不一样，并标出字母。有两条边相等的三角形叫做等腰三角形。如图：在△ABC中,AB=AC，则△ABC就是等腰三角形它的各部分名称分别是什么？ABC(1)相等的两条边叫做腰。腰腰底边(2)另一边叫底边。顶角底角底角(3)两腰的夹角叫顶角。(4)腰与底边夹角叫底角。下面哪些是等腰三角形？比一比，看谁反应快!12345达标练习一如右图，在△D

2、EF中，DE=DF,请问：哪些边是腰？比一比，看谁反应快!DEF底边是哪条边？顶角是哪个角？底角是哪些角？拿出你的等腰三角形纸片，把纸片折折看，让两腰AB、AC重叠在一起，折痕为AD.你能发现什么现象吗？做一做、想一想、说一说等腰三角形是一种特殊的三角形，它除具有一般三角形的性质外，还有一些特殊的性质吗？D看看你本组其他同学的情况,共同交流,能得出什么结论?(1)等腰三角形是轴对称图形。(2)∠B=∠C(3)∠BAD＝∠CAD，AD为顶角的平分线(4)∠ADB=∠ADC=90°AD为底边上的高(5)BD=CD，A

3、D为底边上的中线。现象(3)、(4)、(5)能用一句话归纳出来吗？现象(2)能用一句话归纳出来吗？等腰三角形的两个底角相等等腰三角形的顶角平分线、底边上的高和底边上的中线互相重合（简称“三线合一”）现象ABCD等腰三角形的性质1、等腰三角形的两个底角相等（简称“等边对等角”）2、等腰三角形的顶角平分线、底边上的高和底边上的中线互相重合（简称“三线合一”）一般的三角形有这种性质吗？要注意是指顶角的平分线、底边上的高、底边上的中线这三线重合。ABCD（1）∵AD⊥BC，∴∠____=∠____，___=___（2）∵

4、AD是中线，∴___⊥___，∠____=∠____（3）∵AD是角平分线，∴___⊥___，___=___BADCADBDCDADBCADBCBADCADBDCD根据等腰三角形性质定理的推论，在△ABC中，AB=AC时，ABCD小问题：如果是等腰三角形底角的平分线，是不是也有“三线合一”的结论？ABCD做一做等边三角形：三边都相等的三角形。（正三角形）联系等腰三角形的特征，通过折纸，你能发现：等边三角形有什么特征？AB=BC=CA，∠A=∠B=∠C=60°二、判断：４、如图1：∵AB=AC∴∠1=∠2（　）B

5、CA⌒⌒12DE图11.等腰三角形一角的平分线，一边上的中线，一边上的高都是它的对称轴（）.等腰三角形的两角相等（　）2３.三角形的高线.角平分线.中线三线合一（　）练一练5、如图，（1）等腰△ABC中，AB=AC，顶角∠A=100°，那么底角∠B=，∠C=。BAC（2）△ABC中，AB=AC，∠B=72°，那么∠A=。（3）等腰△ABC中有一个角为50°，那么另外两个角分别是多少？36°40°40°议一议如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等吗？ACB∠B=∠C?AB=AC如果一个三角形有两个角

6、相等，那么它们所对的边也相等。ACB（在一个三角形中，等角对等边）等腰三角形的判定2、如图2：∵AB=BC∴∠B=∠CBAC图2达标练习一例1已知：在△ABC中，AB＝AC，∠B＝80°．求∠C和∠A的度数．发散思维(1)已知：在△ABC中，AB＝AC，∠A＝80°．求∠B和∠C的度数．发散思维(2)已知：△ABC是等腰三角形，其中一个角为80°求另外两个角的度数．解：∵AB＝AC∴∠C＝∠B＝80°()你能说出它的理由吗？等边对等角又∵∠A＋∠B＋∠C＝180°，∴∠A＝180°－80°－80°＝20°．达标练

7、习二(A水平)一、填空题：1、等腰三角形若两边长为3和7，则其周长为________。2、如果等腰三角形的一个底角为50°，那么其余两个角为______和______。3、如果等腰三角形的顶角为80°，那么它的一个底角为________。4、等腰三角形的底角可以是直角或钝角吗？为什么？二、判断题：1、等腰三角形的底角都是锐角()2、钝角三角形不可能是等腰三角形()√×1750°80°50°达标练习二(B水平)1、若等腰三角形的一个内角为40°,则它的另外两个内角为__________________2、若等腰三角

8、形的一个内角为120°,则它的另外两个内角为______70°,70°或40°，100°30°,30°①顶角+2×底角=180°②顶角=180°－2×底角③底角=（180°－顶角）÷2结论:在等腰三角形中，已知一个角，就可以求出另外两个角。④当已知任意一个内角时,则要分情况讨论例2已知：如图，房屋的顶角∠BAC=1000，过屋顶A的立柱AD⊥BC，屋椽AB=AC。求顶架上