数学人教版八年级上册分式的基本性质.1.2_分式的基本性质（开课）.ppt

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1、第十五章分式15.1.2分式的基本性质预习作业展示１.下列各组分数是否相等？可以变形的依据是什么？解:依据分数的基本性质分数的基本性质：一个分数的分子、分母乘（或除以）同一个不为0的数，分数的值不变.一般地，对于任意一个分数，有预习作业展示2.分数的基本性质是什么？需要注意的是什么？（1）分数分子和分母做乘法、除法中的同一种运算；（2）乘（或者除以）同一个数；（3）所乘（或除以）的数不为0；（4）分数值不变.预习作业展示3.运用分数的基本性质进行约分和通分的时候要注意什么？请举例说明.分数的基本性质是进行分数的约分和通分的依据，

2、也是分数四则运算的基础．分数的约分：关键是确定分子和分母的最大公约数，再依据分数的基本性质进行化简成最简分数;分数的通分：关键是确定各个异分母分数所有分母的最小公倍数，再依据分数的基本性质进行通分.预习作业展示4.以下分式的变形是否成立？请简要说明理由.（1）和（2）和解:（1）成立.等号左边的分式的分子和分母都乘2；等号左边的分式的分子和分母都除以2.解:（2）成立.等号左边的分式的分子和分母都乘不为0的整式a；等号左边的分式的分子和分母都除以不为0的整式a.预习作业展示4.类比分数的基本性质，你能猜想出分式的基本性质吗？分式

3、的基本性质：分式的分子与分母乘（或除以）同一个不等于0的整式，分式的值不变.用式子表示为：其中A，B，C是整式.思考&发现预习作业展示分式的基本性质：分式的分子与分母乘（或除以）同一个不等于0的整式，分式的值不变.用式子表示为：其中A，B，C是整式.思考&发现（1）分子和分母应同时做乘法或除法中的一种变换；（2）所乘（或除以）的必须是同一个整式；（3）所乘（或除以）的整式不为0.应用分式的基本性质时要注意几点:预习作业展示5.通过类比，运用分式的性质进行分式的约分和通分你有什么想法呢？思考&发现运用分式的性质进行分式的化简

4、、约分、通分分式的加减和乘除法运算初步应用１.填空，并说明依据.分子和分母进行因式分解.依据分式基本性质:分子和分母除以同一个整式(分子和分母的公因式)(x+y).x+ya依据分式基本性质:分子和分母乘同一个整式a(a≠0).分子和分母进行整式乘法运算.初步应用（2）（1）看分母如何变化，想分子如何变化；看分子如何变化，想分母如何变化.观察2x2.(教材第129页)例2填空：初步应用3.不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“—”号：归纳：每个分式的分子、分母和分式本身这三处的正负号中，其中两个符号同时改变，分式的值不变.

5、理解应用利用分式的基本性质，类比分数的约分和通分，我们对分式进行约分和通分.分式的约分把一个分式的分子和分母的公因式约去,不改变分式的值，这种变形叫做分式的约分.约分的依据是：分式的基本性质.理解应用分式的约分例3约分：分析：当分子分母是多项式的时候，先进行分解因式，再约分.解：对于分数而言，彻底约分后的分数叫什么？在化简分式时，小颖和小明的做法出现了分歧：小颖：小明：你对他们俩的解法有何看法？说说看！彻底约分后的分式叫最简分式.一般约分要彻底,使分子、分母没有公因式.约分的步骤：（１）确定分子和分母的公因式；归纳（2）依据分式

6、的基本性质，分子和分母同时除以公因式；（3）得出整式或最简分式.约分：（3）（4）（5）练习计算：分数的通分：把几个异分母的分数化成同分母的分数，而不改变分数的值，叫做分数的通分。通分的关键是确定几个分数的各分母的最小公倍数12和分数通分类似，把几个异分母的分式化成与原来的分式相等的同分母的分式叫做分式的通分。最小公倍数。最简公分母思考理解应用利用分式的基本性质，类比分数的约分和通分，我们对分式进行约分和通分.分式的通分与分数的通分类似，也可以利用分式的基本性质，使分子和分母同乘适当的整式，不改变分式的值，把几个异分母的分式分别

7、化成与原来分式相等的同分母分式，这样的分式变形叫做分式的通分.取各个分母的所有因式的最高次幂的积作公分母，它叫做最简公分母.1、求分式的最简公分母。12系数：各分母系数的最小公倍数。因式：各分母所有因式的最高次幂。三个分式的最简公分母为12x3y4z。2、试确定下列分式的最简公分母：最简公分母是：xy(x-y)2(x+y)（分母中虽然有的因式是多项式，但仍然是积的形式。）理解应用分式的通分例4通分：分析：为通分要先确定分式的最简公分母.解：（1）最简公分母是2a2b2c.（2）最简公分母是(x+5)(x-5).理解应用分式的通分

8、理解应用通过完成上面两个例题，请你再次思考：分数和分式的约分和通分在做法上有什么共同点？这些做法依据是什么？解题后反思：知识源于悟学习小结1．通过本节课你学习了哪些知识？2．在认识分式的基本性质的过程中，你用了哪些方法？对你今后的学习有什么帮助？3．你在小组学习