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1、离散信号的变换（MATLAB实验）一、实验目的掌握用Z变换判断离散系统的稳定与否的方法，掌握离散傅立叶变换及其基本性质和特点，了解快速傅立叶变换。二、实验内容1、已经系统函数为(1)画出零极点分布图，判断系统是否稳定；(2)检查系统是否稳定；(3)如果系统稳定，求出系统对于u(n)的稳态输出和稳定时间b=[0,0,1,5,-50];a=[2,-2.98,0.17,2.3418,-1.5147];subplot(2,1,1);zplane(b,a);title('零极点分布图');z=roots(a);magz=abs(z)magz=
2、0.90000.92200.92200.9900n=[0:1000];x=stepseq(0,0,1000);s=filter(b,a,x);subplot(2,1,2);stem(n,s);title('稳态输出');（1）因为极点都在单位园内，所以系统是稳定的。（2）因为根的幅值（magz）都小于1，所以这个系统是稳定的。（3）稳定时间为570。2、综合运用上述命令，完成下列任务。(1)已知是一个6点序列：计算该序列的离散时间傅立叶变换，并绘出它们的幅度和相位。要求：离散时间傅立叶变换在[-2,2]之间的两个周期内取401个等分
3、频率上进行数值求值。n=0:5;x=ones(1,6);k=-200:200;w=(pi/100)*k;X=x*(exp(-j*pi/100)).^(n'*k);magX=abs(X);angX=angle(X);subplot(2,1,1);plot(w/pi,magX);grid;title('幅度');subplot(2,1,2);plot(w/pi,angX);grid;title('相位');(2)已知下列序列：a.；b．是一个N＝32的有限序列；试绘制及它的离散傅立叶变换的图像。a．n=[0:1:100];x=cos(0
4、.48*pi*n)+cos(0.52*pi*n);subplot(2,1,1);plot(n,x);title('x(n)的图像');X=dft(x,101);magX=abs(X);subplot(2,1,2);plot(n,magX);title('丨X(k)丨的图像');b．n=[0:1:31];x=sin(n*pi/4);subplot(2,1,1);plot(n,x);title('x(n)的图像');X=dft(x,32);magX=abs(X);subplot(2,1,2);plot(n,magX);title('丨X
5、(k)丨的图像');三、实验总结：通过实验，基本掌握了用Z变换判断离散系统的稳定与否的方法，以及离散傅立叶变换及其基本性质和特点。了解了快速傅立叶变换，加深对专业课的理解。
