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1、MATLAB--实习报告班级：******姓名：**学号：***********指导老师：***日期：2011/11/2419目录一．MATLAB简介3二．上机实习题目31.第2章第1题32.第3章第2题33.第5章第2题34.第4章第1题4三．题目实现过程41.牛顿插值以及三次样条插值（第一个实验题）4a.牛顿插值4b.三次样条插值4c.牛顿插值截图5d.三次样条插值截图62.3次，4次多项式的曲线拟合7a.先输入表格中对应的数据，7b.3次拟合7c.3次拟合截图8d.4次拟合9e.4次拟合截图93.高斯消去法解线性方程组10a.高斯消去法源代码10b.第一个小题11c
2、.第二个小题124.雅克比迭代法与SOR方法13a.雅克比迭代法的计算公式13b.超松弛迭代法的计算公式13c.得到希尔矩阵13d.得到b矩阵13e.雅克比迭代法实现的函数13f.SOR迭代法实现的函数14g.对于雅克比迭代法，通过执行以下代码15h.对于SOR迭代法，执行相对应代码15四．心得与感想1819一．MATLAB简介MATLAB是一个软件，用来进行科学计算。在实际生活或者在科学研究中，大量的计算有时候是不可避免的，在这个时候，我们可以选择很多种方式来解决我们的问题。但是选择一个好的软件对于我们来说有时候却是非常困难的，尤其是现在各种软件层出不穷，当然里面有好的
3、，可是有大多数的软件却是鱼目混珠，在里面滥竽充数。如果我们不避开这些，那么我们可能面临的是用很大的工作量来完成一个极其简单的问题，或者说在付出了时间与精力之后却完不成问题。所以必须选择一个好的计算软件来解决问题。MATLAB就是这样一个软件，在你能够熟悉并且流畅运用它之后，那它将是一把能够解决很多问题的钥匙。MATLAB是MatrixLaboratory，即矩阵实验室的缩写。它是一个有MathWork公司（由Moler，Little，Bangert在1984年在加利福利亚成立）开发的软件包。用来实现数值计算或者符号操作。另外MATLAB还拥有M-file这一功能，在这里面
4、你可以编写自己的程序（当然这个程序不是windows程序），在这里你就可以实现很多计算，虽然说MATLAB自带的函数在大多数情况下已经够用，但是总会有某些时候你觉得自己编写的程序运用起来更加灵活，而且在一些具体问题的时候，这个优势将会是一大突破，可以让我们很轻松解决很多问题。除了自己编写外，MATLAB自带的很多优秀的程序，如plot（绘图）函数，cond（求矩阵条件数）函数，关于矩阵的一些相关函数，都是相当经典的。总之，熟悉使用MATLAB可以让我们的工作变得很简单，经过这次的学习，我们以后的很多学习工作问题都可以很方便地解决了。二．上机实习题目1.第2章第1题已知函数
5、在下列各点的值为xi0.20.40.60.81.0f(xi)0.980.920.810.640.38试用4次牛顿插值多项式P4(x)及三次样条函数S(x)（自然边界条件）对数据进行插值。用图给出{xi,yi,xi=0.2+0.08i,i=0,1,11,10}，P4(x)及S(x)。2.第3章第2题由实验给出数据表x0.00.10.20.30.50.81.0y1.00.410.500.610.912.022.46试用3次，4次多项式的曲线拟合，再根据数据曲线形状，求另外一个函数的拟合曲线，用图示数据曲线及相应的三种拟合曲线。3.第5章第2题用列主元高斯消去法解线性方程组Ax
6、=b。(1)3.016.031.991.274.16-1.230.987-4.819.34x1x2x3=111;(2)3.006.031.991.274.16-1.230.990-4.819.34x1x2x3=111.分别输出A，b，det(A),解向量x，(1)中A的条件数。分析比较(1),(2)。191.第4章第1题给出线性方程组Hnx=b，其中系数矩阵Hn为希尔伯特矩阵：Hn=hij∈Rn×n,hij=1i+j-1,i,j=1,2,…,n。假设x*=(1,1,…,1)T∈Rn×n,b=Hnx*。若取n=6,8,10，分别用雅克比迭代法及SOR迭代法(ω=1,1.2
7、5,1.5)求解。比较计算结果。一．题目实现过程下面开始进行计算：1.牛顿插值以及三次样条插值（第一个实验题）此题要求利用给定点，及给定点的函数值进行牛顿插值以及三次样条插值。a.牛顿插值要实现牛顿插值，要用到以下代码%调用格式：yi=Lagran_(x,y,xi)%x,y数组形式的数据表functionfi=Lagran_(x,f,xi)fi=zeros(size(xi));np1=length(f);fori=1:np1z=ones(size(xi));forj=1:np1ifi~=j,z=z.*(xi-x(j))/(x(
