matlab实习报告二

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1、MATLAB实习报告(2)实验二MATLAB矩阵分析与处理王夏一、实验目的1、掌握生成特殊矩阵的方法。2、掌握矩阵分析的方法。3、用矩阵求逆发解线性方程组。二、实验内容1、设有分块矩阵A=[E3×3R3×2;O2×3S2×2],其中E、R、O、S分别为单位矩阵、随机矩阵、零矩阵和对角阵，试通过数值计算验证A²=[ER+RS;OS²]。程序清单：E=eye(3);R=rand(3,2);O=zeros(2,3);S=diag([4,5]);A=[ER;OS];A2=A^2;C=[ER+R*S;OS^2];le

2、ngth(find(A2==C))==25运行结果：ans=12、产生5阶希尔伯特矩阵H和5阶帕斯卡矩阵P，且求其行列式的值Hh和Hp以及他们的条件数Th和Tp，判断哪个矩阵的性能更好，为什么？程序清单：formatratH=hilb(5);formatshortP=pascal(5);Hh=det(H);Hp=det(P);Th=cond(A);Tp=cond(P);运行结果：Hh=3.7493e-012Hp=1Th=5.5228Tp=8.5175e+003实验收获：会建立希尔伯特矩阵和帕斯卡矩阵，知道怎

3、么求矩阵行列式的值以及条件数。希尔伯特矩阵的性能更好，条件数越接近1的矩阵性能越好。1、建立一个5×5矩阵，求它的行列式值、迹、秩和范数。程序清单：A=[1:5;1:0.1:1.5;25739;2:6;3:0.4:4.6]Ha=det(A);Ra=rank(A);Ta=trace(A);Na=norm(A);运行结果：Ha=1.4421e-031Ra=3Ta=18.7000Na=19.49662、已知向量A，求A的特征值及特征向量，并分析其数学意义。程序清单：A=[-29618;20512;-885][V,

4、D]=eig(A)运行结果：V=0.71300.28030.2733-0.6084-0.78670.87250.34870.55010.4050D=-25.3169000-10.518200016.83511、求解下列的线性方程组：[1/21/31/4;1/31/41/5;1/41/51/6]*[x1;x2;x3]=[0.95;0.67;0.52]（1）求方程的解程序清单：formatratA=[1/21/31/4;1/31/41/5;1/41/51/6]formatshortB=[0.95;0.67;0.

5、52];x=inv(A)*B运行结果：x=1.20000.60000.6000（2）将方程右边向量元素b3改为0.53，在求解，并比较b3的变化和解的相对变化。程序清单：B=[0.95;0.67;0.53];x=inv(A)*B运行结果：x=3.0000-6.60006.6000（3）计算系数矩阵的条件数并分析结论。程序清单：cond(A)运行结果：ans=1.3533e+0031、建立A矩阵，试比较sqrtm(A)和sqrt(A)，并分析他们的区别。程序清单：a=rand(5)；a1=sqrtm(a)；a

6、2=sqrt(a)；运行结果：a=0.45650.79190.93550.35290.19870.01850.92180.91690.81320.60380.82140.73820.41030.00990.27220.44470.17630.89360.13890.19880.61540.40570.05790.20280.0153a1=0.59830.41650.52020.1609-0.0723-0.35340.95220.47540.65390.34890.62820.30610.4941-0.237

7、00.2398-0.0864-0.03240.85970.6144-0.00230.92940.1090-0.4271-0.11960.3829a2=0.67560.88990.96720.59400.44580.13600.96010.95760.90180.77700.90630.85920.64050.09930.52170.66690.41980.94530.37270.44590.78450.63700.24060.45030.1236实验收获：sqrt是对矩阵中的元素求平方根，sqrtm是求矩阵

8、的平方根。即若b=sqrtm(a),则b^2=a。