黑龙江省大庆高一上学期期末数学试题-Word版含答案.doc

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1、高一学年上学期期末数学试题一、选择题1.非空集合X={x

2、a+1≤x≤3a-5},Y={x

3、1≤x≤16}，使得X(X∩Y)成立的所有的集合是（）A.{a

4、3≤a≤7}B.{a

5、0≤a≤7}C.{a

6、3

7、a≤7}xyO1A.xyO1B.xyO1C.xyO1D.已知向量，，，则（）CA．B．C．D．2.函数的图象大致是（）3.将函数图像上所有点向左平移个单位，再将各点横坐标缩短为原来的倍，得到函数，则()A．在单调递减B．在单调递减　C．在单调递增D．在单调递增4.已知偶函数,当时，,设，则()A.B.C.D

8、.5．下列函数中最小正周期为π/2的是()A.y=

9、sin4x

10、B.y=sinxcos(x+π/6)C.y=sin(cosx)D.y=sin4x+co4sx6.已知函数f（x）=ln（x+）若实数a，b满足f（a）+f（b-2）=0，则a+b=（　　）A．-2B．-1C．0D．27.为了得到函数y=sin3x+cos3x图象,可以将函数y=cos3x图象（　　）A.向右平移π/12个单位B.向右平移π/4个单位C.向左平移π/12个单位D.向左平移π/4个单位8.若2cos2α=sin（π/4-α），且α∈（π/2，π），则

11、sin2α的值为（　　）A．-7/8B．-/8C．1D．/89.已知是定义在上的不恒为零的函数，且对任意的都满足，则是()A.奇函数B.偶函数C非奇函数非偶函数D.既是奇函数又是偶函数10.已知且，则=()A.B.C.D.11.函数，设，若，的取值范围是()A．B．C．D．12.函数f(x)＝0.5sin2xsinφ+cos2xcosφ−0.5sin(π/2+φ)(0<φ<π)，将函数f(x)的图象向左平移π/12个单位后得到函数g(x)的图象，且g(π/4)＝0.5，则φ=（　　）A．π/6B．π/4C．π/3D．2π/3

12、二、填空题13.已知一个扇形周长是40，则扇形面积最大值为.14.函数,若,则方程在内的所有实数根之和为.15.函数,不等式对任意实数恒成立,则最小值是16.定义在R上函数满足,,且时,则____三、解答题17.集合.（1）当时，求；（2）若是只有一个元素的集合，求实数的取值范围．18.已知f(α)=(1)化简f(α);(2)若α是第三象限角,且cos(-α)=，求f（α）的值．19.已知函数(1)求函数的最小正周期及在区间上的最大值和最小值；(2)若，求的值.20.已知函数f(x)=2cos(-)．（1）求f(x)的单调递

13、增区间； （2）若x∈[-π,π]求f(x)的最大值和最小值．21.已知a>0且a≠1,函数f(x)=loga(x+1),g(x)=loga,记F(x)=2f(x)+g(x).(1)求函数F(x)定义域及其零点；(2)若关于x方程F(x)-2m2+3m+5=0在区间[0.1)内仅有一解,求实数m取值范围.22.已知函数（为常数），函数定义为：对每一个给定的实数,(1)求证：当满足条件时，对于,；(2)设a,b是两个实数，满足a

14、长度之和.（闭区间[m.n]的长度定义为n-m）答案一、选择题1A;2C;3A;4D;5D;6D;7A;8A;9A;10C;11B;12D二、填空题13．10014.28π/315.16.三、解答题17.（I）{(1,2)}（4分）（Ⅱ）m＝3或m≥10/318解(1)f(α)=-cosα;(2)∵cos(3π/2−α)=-sinα=3/5，∴sinα=-3/5，又由α是第三象限角，∴cosα=-4/5，故f(α)=-cosα=4/519.解：(1)最小正周期为;最大值为2，最小值为-1（Ⅱ）解：由（1）可知又因为，所以由，

15、得,20解：（1）函数f(x)＝2cos(π/3−x/2)=2cos（x/2−π/3），令2k-π≤x/2−π/3≤2kπk∈z，可得x∈[4kπ−4π/3，4kπ+2π/3]  ， k∈Z，故函数的增区间为：[4kπ−π4/3，4kπ+2π/3] ， k∈Z．（2）由x∈[-π，π]，可得x/2−π/3∈[-5π/6，π/6]，故当x/2−π/3=-5π/6时，函数f（x）取得最小值为-；当x/2−π/3=0时，函数f（x）取得最大值为221.（1）解：（1）（且），解得，所以函数的定义域为,令=0，则……（*）方程变为，

16、，即,解得，经检验是（*）的增根，所以方程（*）的解为，所以函数的零点为，（2）∵函数在定义域D上是增函数∴①当时，在定义域D上是增函数②当时，函数在定义域D上是减函数问题等价于关于的方程在区间内仅有一解，∴①当时，由（2）知，函数F（x）在上是增函数∴∴只需解得：或m≥2.5,∴②当时，