高中数学必修1和必修2综合测试题.doc

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1、高中数学必修1和必修2综合测试题一选择题（本大题共l0小题，每小题4分，满分40分．在每小题给出的四个选项中．只有一项是符合题目要求的）1.下列图像表示函数图像的是（）ABCD2．函数的定义域为（）A．(－5，＋∞)B．［－5，＋∞C．(－5，0)D．(－2，0)3．已知，，，那么，，的大小关系是（）A．B．C．D．4．函数的实数解落在的区间是（）5．过点P（1，2）的直线与两点A（2，3）、B（4，-5）的距离相等，则直线的方程为（）A．4x+y-6=0B．x+4y-6=0C．3x+2y=7或4x+y=6D．2x+3y=7或x+4y=66．下列结论中

2、，正确的有(   )①若aα,则a∥平面α②a∥平面α,bα则a∥b③平面α∥平面β,aα,bβ则a∥b④平面α∥平面β,点P∈α,a∥β且P∈a则aαA.1个               B.2个              C.3个               D.4个7．已知集合；,则中所含元素的个数为（）A．B．C．D．8．如右图为一个几何体的三视图，其中俯视图为正三角形，A1B1=2，AA1=4，则该几何体的表面积为（）正视图侧视图俯视图ACBA1B1C1A.6+B.24+C.24+2D.329．已知函数是定义在实数集R上的不恒为零的偶函数，且

3、对任意实数都有，则的值是（）A.0B.C.1D.10．在圆上，与直线的距离最小的点的坐标为（）二填空题（本大题共5小题，每小题4分，满分20分）11．设，则的中点到点的距离为.12．+log34·log8913．设函数在R上是减函数，则的范围是.14．已知点到直线距离为，则=.15．如图，在透明材料制成的长方体容器ABCD—A1B1C1D1内灌注一些水，固定容器底面一边BC于桌面上，再将容器倾斜根据倾斜度的不同，有下列命题：（1）水的部分始终呈棱柱形；（2）水面四边形EFGH的面积不会改变；（3）棱A1D1始终与水面EFGH平行；（4）当容器倾斜如图所

4、示时，BE·BF是定值。其中所有正确命题的序号是.三、解答题（本大题共5小题，满分40分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤）16.（本小题满分6分）已知,.(1)若,求的取值范围；(2)若,求的取值范围.17.（本小题满分6分）已知在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为4的正方形，△PAD是正三角形，平面PAD⊥平面ABCD，E、F、G分别是PA、PB、BC的中点．（I）求证：EF平面PAD；（II）求平面EFG与平面ABCD所成锐二面角的大小；18.（本小题满分6分）当，函数=，经过（2，6），当时=，且过（-2，-2），（1）求的解析式

5、；（2）求；（3）作出的图像，标出零点.19.（本小题满分6分）已知圆C：，直线经过点，且斜率为.(1)求以线段CD为直径的圆E的方程；(2)若直线与圆C相离，求的取值范围.20.（本小题满分8分）在经济学中，函数的边际函数定义为。某公司每月最多生产台报警系统装置，生产台的收入函数为（单位：元），其成本函数为（单位：元），利润是收入与成本之差。⑴求利润函数及边际利润函数；⑵利润函数与边际利润函数是否具有相等的最大值？⑶你认为本题中边际利润函数取最大值的实际意义是什么？21．每年高考试卷中，都有一些源于教材，高于教材的好题闪亮登场。它们虽千姿百态、常考常

6、新，但其根与灵魂却在课本之中。下面该题是以必修一题为题根改编的一道重基础、考能力的好题，请聪明的你一试刀枪。（本题满分8分）已知函数，(Ⅰ)①判断函数的奇偶性，并加以证明；②若，，计算；（Ⅱ）若函数在上恒有零点，求实数的取值范围；（Ⅲ）若为正整数，求证：.20．解（1）由题意知：利润函数，……………1分其定义域为，且；……………2分边际利润函数，……………3分其定义域为，且．……………4分（2），∴当或时，的最大值为元．……………6分∵是减函数，∴当时，的最大值为元．∴利润函数与边际利润函数不具有相同的最大值．……7分（3）边际利润函数当时有最大值，说

7、明生产第二台机器与生产第一台的利润差最大，边际利润函数是减函数，说明随着产量的增加，每一台利润与前一台利润相比在减少。…………8分