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1、.word格式.高中数学必修2综合测试题文科数学一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.若直线的倾斜角为，则()．A．0B.pC．D．2．已知直线经过两点、，直线经过两点、，且，则（)．A．2B．－2C．4D．13.长方体的一个顶点上三条棱长分别是3，4，5，且它的8个顶点都在同一球面上，则这个球的表面积是()．A．B．C．D．4.若方程表示一个圆,则的取值范围是()A.B.C.D．5.设为直线，是两个不同的平面，下列命题中正确的是()A.若，，则B.若，，则(第6题)C.
2、若，则D.若，则6.如图6，ABCD－A1B1C1D1为正方体，下面结论错误的是()．A．BD∥平面CB1D1B．AC1⊥BDC．AC1⊥平面CB1D1D．异面直线AD与CB1角为60°7.某三棱锥的三视图如图7所示，则该三棱锥的体积是()A.B.C.D.8.直线与圆相交于两点，则弦长（）(第7题)A．B．CD．9.点P（4，－2）与圆上任一点连线的中点轨迹方程是 （）A.B.C.D..学习参考..word格式.10.设实数满足，那么的最大值是（）A．B．C．D．11.已知直线与圆交于M，N两点，则线段MN的长的最小值为（ ）A．B．
3、C．2D．12.已知点在直线上移动，当取得最小值时，过点引圆的切线，则此切线长为（ ）A．B．C．D．第Ⅱ卷二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上)13.直线过点，且在两坐标轴上的截距相等的直线一般式方程：；14.圆上到直线的距离为的点共有个；15.曲线有两个交点，则实数的取值范围是；16.已知在△中，顶点,点在直线上，点在轴上，则△的周长的最小值.三、解答题(解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17.(本小题满分10分)已知三角形ABC的顶点坐标为A（-1，5）、B（-2，-1）、C（4，3），（1）
4、求AB边所在的直线方程；（2）求AB边的高所在直线方程..学习参考..word格式.18.（本小题满分12分）如图，在直三棱柱中，，分别是棱上的点（点不同于点），且为的中点．求证：（1）平面平面；（2）直线平面．19.（本小题满分12分）如图，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD为平行四边形，∠ADC＝45°，AD＝AC＝1，O为AC的中点，PO⊥平面ABCD，PD＝2，M为PD的中点．(1).证明:AD⊥平面PAC；(2).求直线AM与平面ABCD所成角的正切值．20.（本小题满分12分）.学习参考..word格式.如图，直四棱锥中，∥,
5、,，，,为上一点，（1）证明：平面（2）求点到平面的距离18.（本小题满分12分）如图，四边形ABCD为菱形，G为AC与BD的交点，BE⊥平面ABCD.(1)证明：平面AEC⊥平面BED；(2)若∠ABC＝120°，AE⊥EC，三棱锥EACD的体积为，求该三棱锥的侧面积．19.（本小题满分12分）已知过点且斜率为的直线l与圆C：交于M，N两点．(1)求的取值范围；(2)若·＝12，其中O为坐标原点，求
6、MN
7、..学习参考..word格式.16.（1）∵是直三棱柱，∴平面。又∵平面，∴。又∵平面，∴平面。又∵平面，∴平面平面。（2）∵，为的中
8、点，∴。又∵平面，且平面，∴。又∵平面，，∴平面。由（1）知，平面，∴∥。又∵平面平面，∴直线平面略17.(1)如图，连结DD1..学习参考..word格式.在三棱柱ABC-A1B1C1中，因为D,D1分别是BC与B1C1的中点，所以B1D1∥BD，且B1D1=BD,所以四边形B1BDD1为平行四边形，所以BB1∥DD1,且BB1=DD1.又因为AA1∥BB1,AA1=BB1,所以AA1∥DD1，AA1=DD1,所以四边形AA1D1D为平行四边形，所以A1D1∥AD.又A1D1平面AB1D,AD⊂平面AB1D,故A1D1∥平面AB1D.(2
9、)方法一：在△ABC中，因为AB=AC，D为BC的中点，所以AD⊥BC.因为平面ABC⊥平面B1C1CB，交线为BC，AD⊂平面ABC，所以AD⊥平面B1C1CB，即AD是三棱锥A-B1BC的高.在△ABC中，由AB=AC=BC=4得AD=.在△B1BC中，B1B=BC=4,∠B1BC=60°,所以△B1BC的面积.所以三棱锥B1-ABC的体积，即三棱锥A-B1BC的体积,.略18.(1)连接BD，MO，在平行四边形ABCD中，因为O为AC的中点，所以O为BD的中点，又M为PD的中点，所以PB∥MO.因为PB⊄平面ACM，MO⊂平面ACM，
10、.学习参考..word格式.所以PB∥平面ACM.(2)因为∠ADC＝45°，且AD＝AC＝1，所以∠DAC＝90°，即AD⊥AC，又PO⊥平面ABCD，AD⊂平面ABCD，所以
