数学人教版七年级上册3.4.2工程问题.4.2.ppt

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1、3.4实际问题与一元一次方程第二课时工程问题兴仁县第二中学☞比一比,赛一赛.看谁做得好,看谁做得快！1.一项工作甲独做5天完成，乙独做10天完成，那么甲每天的工作效率是，乙每天的工作效率是，两人合作1天完成的工作量是，两人合作3天完成的工作量是.（1）两人合作32小时完成对吗？为什么？（2）甲每小时完成全部工作的；甲x小时完成全部工作的；乙每小时完成全部工作的；乙x小时完成全部工作的。2、一件工作，甲单独做20小时完成，乙单独做12小时完成。工程问题中的基本量及其关系:工作量=工作效率×工作时间

2、一个人做1小时完成的工作量是；一个人做4小时完成的工作量是；一个人做x小时完成的工作量是。3、整理一块地，由一个人做要80小时完成。1、在工程问题中，通常把全部工作量简单的表示为1。2、如果一件工作需要n小时完成，那么平均每小时完成的工作量就是，m小时完成的工作量就是小结：例1：一件工作，甲单独做15小时完成，乙单独做10小时完成．那么两人合作多少小时完成？甲乙工作效率工作时间工作量XX甲的工作量+乙的工作量=工作总量1解：设两人合作x小时完成此工作，依题意，得：答：两人合作6小时完成．去分母，得

3、4x＋6x＝60合并同类项，得10x＝60系数化为1，得x＝6例2：一件工作，甲单独做15小时完成，乙单独做10小时完成．甲先单独做9小时，后因甲有其它任务调离，余下的任务由乙单独完成。那么乙还要多少小时完成？甲乙工作效率工作时间工作量9X甲的工作量+乙的工作量=工作总量1答：乙还要4小时完成．解：设乙还需x小时完成此工作，依题意，得：去分母，得18＋3x＝30移项，得3x=30-18合并同类项，得3x＝12系数化为1,得x＝4例3：一件工作，甲单独做15小时完成，乙单独做12小时完成．甲先单独做

4、6小时，然后乙加入合作，那么两人合作还要多少小时完成？甲乙工作效率工作时间工作量X+6X甲的工作量+乙的工作量=工作总量1答：两人合作还要4小时完成．解：设两人合作还需x小时完成此工作，依题意，得：去分母，得4(x＋6)＋5x＝60去括号，得4x＋24＋5x＝60移项，得4x+5x=60-24合并同类项，得9x＝36系数化为1,得x＝4例4：一件工作，甲单独做15小时完成，甲、乙合做6小时完成．甲先单独做6小时，余下的乙单独做，那么乙还要多少小时完成？甲乙工作效率工作时间工作量6X甲的工作量+乙的

5、工作量=工作总量1答：乙还要6小时完成．解：设乙还需x小时完成此工作，依题意，得：去分母，得12＋（5－2）x＝30去括号，得24＋6x＝60移项、合并，得6x＝36系数化为1,得x＝6练习(P101页)2、一条地下管线由甲工程队单独铺设需要12天，由乙工程队单独铺设需要24天。如果由这两个工程队从两端同时施工，要多少天可以铺好这条管线？解：设要x天可以铺好这条管线，由题意得，解方程，得2x+x=243x=24X=8答：要8天可以铺好这条管线。（1）人均效率（一个人做一小时的工作量）是。（2）这项

6、工作由8人来做，x小时完成的工作量是。总结：一件工作由m个人n小时完成，那么人均效率是。思考：一项工作，12个人4个小时才能完成。方法总结：解这类问题常常把总工作量看作1，工作量=人均效率×人数×时间1、在工程问题中，通常把全部工作量简单的表示为1。如果一件工作需要n小时完成，那么平均每小时完成的工作量就是。2、工作量=3、各阶段工作量的和=总工作量各人完成的工作量的和=完成的工作总量人均效率×人数×时间感悟与反思工程问题1．工作量、工作时间、工作效率；2．这三个基本量的关系是：工作量=工作时间×

7、工作效率工作效率=工作量÷工作时间工作时间=工作量÷工作效率3．工作总量通常看作单位“1”归纳作业1、课本P106页第4、5题2、数学练习册P87-89页《课堂练习》4《课时作业》1、4、5、6、7