3.4.2工程问题

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1、课题：3.4实际问题与一元一次方程------（2）工程问题【学习目标】1、通过合作互助寻找用一元一次方程解“工程问题”应用题的解法；2、知道工程问题中常把总工作量看作1，并利用“工作量=人均效率×人数×时间”的关系解决问题。【导学过程】：一、探究学习:（一）整理一批图书，由一个人做要40h完成。现计划由一部分人先做4h，然后增加2人与他们一起做8h,完成这项工作。假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？分析：如果把总工作量设为1，则人均效率（一个人1h完成的工作量）为，x人先做4h完成的工作量为，增加2人后再做8h完成的工作量为

2、，这两个工作量之和应等于总工作量。解：设安排x人先做4h。根据先后两个时段的工作量之和应等于总工作量，列出方程，得解得答：应安排人先做4h。（二）某单位开展植树活动，由一个人植树要80小时完成，现由一部分人先植树5小时，由于单位有急事，再增加2人，且必须在4小时之内完成植树任务，这些人的工作效率相同，应先安排多少人植树？分析：把工作总量看作1，等量关系：一部分人先植树5小时的工作量+增加2人后的4小时的工作量=1.解：设应安排x人植树，列方程得解得答：应安排人植树。（三）通过以上探究，你对工程问题的解决有些什么心得，赶快给你的组员交流一下。

3、二、学习检测，收获喜悦：1.第3页安全在我心中，生命在我手中生活处处数学，数学服务生活两个班的学生72人去工地参加挖土和运土的义务劳动，如果每人每天平均挖土3方或运土5方，那么应怎样分配挖土和运土的人数，正好使挖出的土及时运走？2.某工人原计划在限定的时间内加工一批零件，如果每时加工10个零件，就可以超额完成3个；如果每时加工11个零件，就可以提前1时完成，问这批零件有多少个？按原计划需多少时间完成3.小明做一批零件需12天完成.做了2天后，小明采用先进技术，工作效率提高了一倍，小明共用了多少时间完成任务？4.一水池有甲、乙、丙三个水管，甲

4、是进水管，乙、丙是排水管.甲独开需6时注满一池水，乙独开需8时放完一池水.在空水池内先开甲水管3时，然后同时开放乙、丙两水管，经2时24分，水池内的水全部放完.问单独开丙管放完一水池水需多少时间？5.一个水池存水84吨，有甲、乙两个放水管，甲管每小时放水2.5吨，乙管每小时放水3.5吨。若先开甲管，2小时24分后再开乙管，则甲管开后几小时可把水池的水放完？6.甲、乙两人一起生产一批零件，经20天完成任务，但乙曾在中途请假5天已知甲每天比乙多做3个，于是乙做的零件恰好是甲的一半，求这批零件的总件数.第3页安全在我心中，生命在我手中生活处处数学

5、，数学服务生活第3页安全在我心中，生命在我手中生活处处数学，数学服务生活