例5航海——方位角.docx

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1、《解直角三角形—方位角》导学案学习目标：1、知道“北偏东、正南、西北”等方向角，并能在图中标出；2、通过例题的讲解，能将实际问题抽象成数学问题，用解直角三角形的知识解决方位问题。学习重难点：画出平面图形，将实际问题转化为解直角三角形的问题。学习过程：1、巩固旧知，查缺补漏（1）在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=3，AC=2，求sinA的值。（2）在Rt△ABC中，∠C=90°，cosA=，AC=4，则AB的值为_______（3）在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=4，∠A=30°，则AC的值。2、动手操作，感悟方位角请同学们在表示东南西北的十字线上，画出表示下

2、列方向的射线。①北偏西30°②南偏东60°③北偏东65°④西南方向3、结合实例，解决问题如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东65°方向，距离灯塔80海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东34°方向上的B处，这时，B处距离灯塔P有多远？（结果取整数）4、巩固新知，探究提高如图所示，一艘海警沿着海岛O的北偏东30°方向行进，行驶100海里到P点，然后折向正南到Q点，最后回到出发点，若Q点在0的东偏南50°方向，请问这艘海警船行了多少海里？（精确到1米）（参考数据：sin50°≈0.77，cos50°≈0.64，tan50°≈1.19）5、当堂检测：小明

3、家在学校M的北偏东60°方向，距离学校80米的A处，小华家在学校M的南偏东45°方向的B处，小华家在小明家的正南方向，你能画出草图，并计算出小华家到学校的距离吗？（结果精确到1米，参考数据：)6、课堂小结：通过本节课的学习，你学会了什么？需要注意的是什么？7、布置作业：如图,已知一条东西走向的河流，在河流对岸有一点A，小明在岸边点B处测得点A在点B的北偏东30°方向上，小明沿河岸向东走80m后到达点C，测得点A在点C的北偏西60°方向上，则点A到河岸BC的距离为m。