例5航海——方位角.docx

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1、分析：1.回顾方位角概念：题中“一艘海轮位于灯塔P的北偏东65方向”是什么意思？“位于灯塔P的南偏东34方向上”呢？2.尝试画出几何图形，找出已知什么,要求什么？怎么求？归纳：运用解直角三角形解决实际问题的一般步骤：将实际问题转化为数学问题；选用适当的锐角三角函数求解；求出数学问题的答案；得到实际问题的答案。28.2解直角三角形的应用(2)----方位角教学案授课人：杨倩课型：新授课时：1课时学生姓名：班级：小组：【教学目标】1.使学生理解方位角概念的意义，并能适当的选择锐角三角函数关系式去解决有关直角三角形实

2、际问题；2.培养学生将实际问题抽象为数学问题(画出平面图形转化为解直角三角形)的能力【教学重点】用三角函数有关知识解决方位角的实际问题【教学难点】学会准确分析问题并将实际问题转化成数学模型【自主探究】一.导引自学：阅读书本P75例5，思考以下问题1.(1)方位角的定义是什么？(2)画出以下方位角；南偏东300；南偏西600；北偏西150；东北方向。(3)A点在B点的南偏东360，，则B点在A点的什么方向？如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东65方向，距离灯塔80海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔

3、P的南偏东34方向上的B处.这时，海轮所在的B处距离灯塔P有多远？2.例题中如何把实际问题转化成几何问题？可将问题到一个什么几何图形中解决？根据示意图，用什么知识解出来的？你知道每一步的依据吗？体现了数学中的哪些思想方法？3.你知道利用直角三角形的知识解决实际问题的一般步骤吗？二.自我检测：1．如图，太阳光线与地面成60°角，一棵倾斜的大树与地面成30°角，这时测得大树在地面上的影子约为10米，则大树的高约为________米．（结果保留根号）2.王英同学从A地沿北偏西60º方向走100m到B地，再从B地向正南

4、方向走200m到C地，此时王英同学离A地()A．150mB．mC．100mD．m3.如图所示，海上有一灯塔P，在它周围3海里处有暗礁.一艘客轮以9海里/时的速度由西向东航行,行至A点处测得P在它的北偏东60°的方向,继续行驶20分钟后,到达B处又测得灯塔P在它的北偏东45°方向.问客轮不改变方向继续前进有无触礁的危险?三自我总结