数学人教版七年级上册1.5有理数的乘方.5.1 有理数的乘方.ppt

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1、1.5有理数的乘方淮南市二十六中学淮南师院附属中学孔维军棋盘上的学问古时候,有个王国里有一位聪明的大臣，他发明了国际象棋，献给了国王，国王从此迷上了下棋。为了对聪明的大臣表示感谢，国王答应满足这个大臣的一个要求。大臣说：“就在这个棋盘上放一些米粒吧。“第1格放1粒，第2格放2粒米，第3格放4粒米，然后是8粒、16粒、32粒……一直到第64格.”“你真傻！就要这么一点米？”，国王哈哈大笑。这位大臣说：“就怕您的国库里没有这么多米！”你认为国王的国库里有这么多米吗？1.5.1乘方555555的平方(5的二次方)5的立方(5的三次方)面积体积计算下列图形中正方形的面积和立方体

2、的体积.5×5记做52记做53那么:类似地,5×5×5×55×5×5×5×5•••5×5ו••×5n个5分别记做=54=55•••=5n55555a×a×…×a×an个a记做anan乘方的结果叫做幂。读做“的次方”，或读做“的次幂”。幂指数(因数的个数)底数(相同因数)这种求几个相同因数的积的运算叫做乘方a×a×…×a×an个a记做an轻松过关2.－1.5的底数是____,指数是____,表示只有1个因数。－1.51指数1通常省略不写1.()7表示___个相乘，叫做的____次方，也叫做的___次幂，其中叫做____，7叫做____；292929777底数指数2929

3、轻松过关4.在－52中,底数是____,指数是____,表示_____________255的平方的相反数幂的底数是分数或负数时,底数应该添上括号.3.(－5)2的底数是____,指数是____,(－5)2表示2个____相乘，叫做____的2次方，也叫做-5的_____.－52－5－5平方例1：计算（1）34（2）(－4)3（3）（－2）4（4）(5)观察例1的结果，你能发现乘方运算的符号有什么规律？想一想：乘方运算的符号规律正数的任何次幂都是正数；负数的偶次幂是正数，负数的奇次幂是负数；0的任何正整数次幂都是0.注意:(1)负数的乘方,在书写时一定要把整个负数(连同

4、符号),用小括号括起来.这也是辨认底数的方法；(2)分数的乘方,在书写的时一定要把整个分数用小括号括起来.12()3如：、（-3）2例2：计算（1）102103104（2）（－10）2（－10）3（－10）4=100=1000=10000=100=－1000=10000观察例2的结果，你又能发现什么规律？想一想：1、10的几次幂，1的后面就有几个0。2、互为相反数的相同偶次幂相等，相同奇次幂互为相反数。（－4）2底数是______指数是______（－4）2=_______－421634表示___个___相乘43（－2）3=______－8(+1)2015－(－1)2

5、016=___0－14+1=______03或－3______的平方等于9想一想判断下列各题是否正确①23=2×3（）②2+2+2=23（）③23=2×2×2（）不正确不正确正确辩一辩（1）（2）（3）（4）（5）（6）=1=1=-1=1=1=-1试一试口答(2)-1的幂很有规律:-1的奇次幂是-1，-1的偶次幂是1。(1)1的任何次幂都为1。规律：设n为正整数，（－1）2n+1=_____（-1）2n=________-11你认为国王的国库里有这么多米吗？第64格棋盘上的学问第1格:1第2格:2第3格:4=2×2第4格:8第5格:16……第64格=2×2×2=2×2×

6、2×263个2=2×2×······×2=22=23=24=263学以致用棋盘上的学问9223372036854775808课堂小结通过这节课的学习，你有哪些收获?作业:课本P47.1;P48.7珠穆朗玛峰是世界的最高峰，它的海拔高度是8848米。把一张足够大的厚度为0．1毫米的纸，连续对折30次的厚度能超过珠穆朗玛峰。这是真的吗？≈≈