二次函数y=ax2的图象和性质.ppt

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1、22.1.2二次函数y=ax2的图象和性质回顾反比例函数的图象一次函数的图象二次函数的图象是什么样子的？一条直线双曲线画二次函数的图象。解：（1）列表：在x的取值范围内列出函数对应值表：……y…3210-1-2-3…x9944110描点法探索（2）在平面直角坐标系中描点：xyo-4-3-2-11234108642-21y=x2（3）用光滑曲线顺次连接各点，便得到函数y=x2的图象.观察这个函数的图象，它有什么特点?特点（1）抛物线y=x2的开口向上（2）抛物线y=x2的图象是抛物线（0,0）是图象的顶点，也是

2、最低点（3）抛物线y=x2的对称轴是y轴，在对称轴的左侧，抛物线从左到右下降；在对称轴右侧，抛物线从左到右上升例2.画出函数y=2x2、的图象：1.列表：2.描点：3.连线：只是开口大小不同a>0，开口都向上;对称轴都是y轴;增减性相同顶点都是原点(0,0)00288222…………试一试：1、函数y=2x2的图象的开口，对称轴是，顶点是；在对称轴的左侧，y随x的增大而，在对称轴的右侧，y随x的增大而；2、函数y=-3x2的图象的开口，对称轴是，顶点是；在对称轴的左侧，y随x的增大而，在对称轴的右侧，y随x的增

3、大而；向上y轴（0,0）减小增大向下y轴（0,0）增大减小练习2、已知函数是二次函数，且开口向上。求m的值及二次函数的解析式，并回答y随x的变化规律1、已知y=（k+2）x是二次函数，且当x>0时，y随X增大而增大，则k=；k2+k-42回顾练习及提高1、二次函数　　　　的顶点坐标是，对称轴是，图像在　轴的（顶点除外），开口方向向，当时，　随着　的增大而减小，当时，　随着的增大而增大。2、抛物线　　　　，当时，　随着　的增大而减小，当时，函数　有最值，此时　＝。y轴>0（0,0）向上<0上方>0=0大0开口大

4、小抛物线顶点坐标对称轴位置开口方向增减性最值y=ax2(a>0)y=ax2(a<0)（0，0）（0，0）y轴y轴在x轴的上方(除顶点外)在x轴的下方(除顶点外)向上向下当x=0时,最小值为0.当x=0时,最大值为0.在对称轴的左侧,y随着x的增大而减小.在对称轴的右侧,y随着x的增大而增大.在对称轴的左侧,y随着x的增大而增大.在对称轴的右侧,y随着x的增大而减小.越小,开口越大.越大,开口越小.归纳小结