2019_2020学年新教材高中数学课时跟踪检测十二次函数与一元二次方程、不等式新人教A版必修第一册.docx

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1、课时跟踪检测（十）二次函数与一元二次方程、不等式A级——学考水平达标练1．设集合S＝{x

2、(x－2)(x－3)≥0}，T＝{x

3、x>0}，则S∩T＝(　　)A．{x

4、2≤x≤3}　　　　B．{x

5、x≤2或x≥3}C．{x

6、x≥3}D．{x

7、0

8、x≤2或x≥3}，结合数轴，可得S∩T＝{x

9、00；③x2＋6x＋10>0；④2x2－3x＋4<1.其中解集为R的是(　　)A．①　　　　　　　　　　B．②C．③D．④解析：选C　①显然不可能；②中Δ＝(－2)

10、2－4×>0，解集不为R；③中Δ＝62－4×10<0.满足条件；④中不等式可化为2x2－3x＋3<0，所对应的二次函数开口向上，显然不可能．故选C.3．若00的解集为(　　)A．{x

11、x>3或x<－2}B．{x

12、x>2或x<－3}C．{x

13、－2

14、－3

15、2－ax－6a>0，∵a<0，∴x2－x－6<0，∴(x－3)(x＋2)<0，∴－2

16、≥150或x≤－200(舍去)．∴最低产量为150台．6．要使有意义，则x的解集为________．解析：由7－6x－x2>0，得x2＋6x－7<0，即(x＋7)(x－1)<0，所以－7

17、－7

18、3x－2－x2<0}，B＝{x

19、x－a<0}，且B⊆A，则a的取值范围为________．解析：A＝{x

20、3x－2－x2<0}＝{x

21、x2－3x＋2>0}＝{x

22、x<1或x>2}，B＝{x

23、x

24、a≤1}8．若关于x的不等式ax2－6x＋a2<0的非空解集为{x

25、1

26、______.解析：因为ax2－6x＋a2<0的解集为{x

27、10，且1与m是方程ax2－6x＋a2＝0的根．则即1＋m＝.所以m2＋m－6＝0，解得m＝－3或m＝2，当m＝－3时，a＝m<0(舍去)，故m＝2.答案：29．解下列不等式：(1)2x2＋7x＋3>0；(2)－4x2＋18x－≥0;(3)－2x2＋3x－2<0;(4)－x2＋3x－5>0.解：(1)因为Δ＝72－4×2×3＝25>0，所以方程2x2＋7x＋3＝0有两个不等实根x1＝－3，x2＝－.又二次函数y＝2x2＋7x＋3的图象开口向上，所以原不等式的解集为.(2)原不等式可化为2≤

28、0，所以原不等式的解集为.(3)原不等式可化为2x2－3x＋2>0，因为Δ＝9－4×2×2＝－7<0，所以方程2x2－3x＋2＝0无实根，又二次函数y＝2x2－3x＋2的图象开口向上，所以原不等式的解集为R.(4)原不等式可化为x2－6x＋10<0，Δ＝(－6)2－40＝－4<0，所以方程x2－6x＋10＝0无实根，又二次函数y＝x2－6x＋10的图象开口向上，所以原不等式的解集为∅.10．某文具店购进一批新型台灯，若按每盏台灯15元的价格销售，每天能卖出30盏；若售价每提高1元，日销售量将减少2盏．为了使这批台灯每天能获得400元以上的销售收入，应怎样制定这批台灯的

29、销售价格？解：设每盏台灯售价x元，则x≥15，并且日销售收入为x[30－2(x－15)]，由题意知，当x≥15时，有x[30－2(x－15)]>400，解得15≤x<20.所以为了使这批台灯每天获得400元以上的销售收入，制定这批台灯的销售价格应满足条件15≤x<20.B级——高考水平高分练1．设x2－2x＋a－8≤0对于任意x∈{x

30、1≤x≤3}恒成立，则a的取值范围是________．解析：原不等式x2－2x＋a－8≤0转化为a≤－x2＋2x＋8对任意x∈{x

31、1≤x≤3}恒成立，设y＝－x2＋2x＋8，易知y在{x

32、1≤x≤3}上的最小值为5.