数学人教版九年级下册解直角三角形专题复习.ppt

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1、洛阳市第四十八中学李勇辉中考专题复习：解直角三角形情智课堂考情分析解直角三角形属于中考必考内容，一般在解答题中出现，所占分值为9分。以实际生活为背景，结合仰角俯角、坡度坡角和方向角考查锐角三角函数的相关概念及三角函数的应用。情智课堂情智课堂1.掌握锐角三角函数的基本知识,能利用解直角三角形的有关知识，解决生活中的实际问题；2.进一步体会锐角三角函数的应用，提高数形结合、分析、解决问题的能力及应用数学的意识。复习目标一、巩固概念、打牢基础情智课堂考点一：锐角三角函数相关概念ABCbac∠A的正弦：斜边∠A的对边

2、sinA=∠A的余弦：斜边∠A的邻边cosA=∠A的正切：∠A的对边tanA=∠A的邻边情智课堂考点二：特殊角的三角函数：2130°1145°2160°情智课堂解直角三角形的依据1.两锐角之间的关系:2.三边之间的关系:3.边角之间的关系∠A+∠B=900a2+b2=c2sinA＝accosA＝bctanA＝ab考点三：解直角三角形思考：什么是解直角三角形？由直角三角形中除直角外的已知元素，求出其余未知元素的过程，叫做解直角三角形。ＡＣＢabc情智课堂二、分类探究、各个击破类型一：仰角、俯角问题视线铅垂线水平

3、线视线仰角俯角俯角、仰角定义：在视线与水平线所成的角中，视线在水平线上方的角叫做；视线在水平线下方的角叫做。仰角俯角直击中考中考题1、（2016河南中考第19题，9分）如图，小东在教学楼距地面9米高的窗口C处，测得正前方旗杆顶部A点的仰角为37°，旗杆底部B点的俯角为45°.升旗时，国旗上端悬挂在距地面2.25米处.若国旗随国歌声冉冉升起，并在国歌播放45秒结束时到达旗杆顶端，则国旗应以多少米/秒的速度匀速上升？（参考数据：sin37°=0.60，cos37°=0.80，tan37°=0.75）37°ACB4

4、5°情智课堂37°45°BACDE解：过点C作CD⊥AB,垂足为点D，则DB=9。在Rt△CBD中，∠BCD=45°，∴在Rt△ACD中，∠ACD=37°，∴∴AB=AD+BD≈6.75+9=15.75(15.75-2.25)÷45=0.3(米/秒)∴国旗应以约0.3米/秒的速度匀速上升。情智课堂直击中考EFD30°48°ACB中考题2、（2015河南中考第20题，9分）如图所示，某数学活动小组选定测量小河对岸大树BC的高度，他们在斜坡上D处测得大树顶端B的仰角是30°.朝大树方向下坡走6米到达坡底A处，在A

5、处测得大树顶端B的仰角为48°，若坡角∠FAE=30°，求大树的高度.（结果保留整数，参考数据：sin48°≈0.74，cos48°≈0.67，tan48°≈1.11，）情智课堂直击中考解：延长BD交AE于点G,过点D作DH⊥AE于点H,由题意知：∠DAE=∠BGA=30°，DA=6，∴GD=DA=6.∴设BC的长为x米，在Rt△GBC中，在Rt△ABC中，∴x≈13.即大树的高度约为13米。EFD30°48°ACBGH情智课堂类型二：坡角、坡度问题二、分类探究、各个击破lhα坡角：坡面与水平面的夹角叫做坡角

6、，用字母ɑ表示。坡度（坡比）：坡面的铅直高度h和水平距离l的比叫做坡度，用字母i表示，则如图，坡度通常写成的形式。坡度和坡角的关系：i=tanɑ直击中考ECDBA68°60°中考题3、（2013年第19题9分）我国南水北调中线工程的起点是丹江口水库，按照工程计划，需对原水库大坝进行混凝土培厚加高，使坝高由原来的162米增加到176.6米，以抬高蓄水位.如图是某一段坝体加高工程的截面示意图，其中原坝体的高为BE，背水坡坡角∠BAE=68°，新坝体的高为DE，背水坡坡角∠DCE=60°.求工程完工后背水坡底端水平

7、方向增加的宽度AC（结果精确到0.1米.参考数据：sin68°≈0.93，cos68°≈0.37，tan68°≈2.50，）直击中考ECDBA68°60°解：在Rt△ABE中，∠BAE=68°，BE=162米，∴在Rt△DCE中，∠DCE=60°，DE=176.6米，∴∴AC=CE-AE=102.08-64.80=37.28≈37.3（米）即工程完工后背水坡底端水平方向增加的宽度AC约为37.3米。情智课堂30°45°BOA东西北南二、分类探究、各个击破类型三：方向角问题方向角：以正北、正南方向作为起始方向，

8、旋转到目标方向线所成的角（一般指锐角）。例如：A点位于O点的北偏东30°方向；B点位于O点的南偏西45°方向。直击中考中考题4、（2014河南中考第19题9分）在中俄“海上联合—2014”反潜演习中，我军舰A测得潜艇C的俯角为300．位于军舰A正上方1000米的反潜直升机B侧得潜艇C的俯角为680.试根据以上数据求出潜艇C离开海平面的下潜深度.（结果保留整数。参考数据:sin680≈0.9,cos6