数学人教版九年级上册实际问题与二次函数利润.ppt

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1、第23课时实际问题与二次函数广东省怀集县凤岗镇初级中学陈子挺一、学习目标1、会求应用二次函数的最值；2、懂得商品经济等问题中相等关系的寻找方法。广东省怀集县凤岗镇初级中学陈子挺二、新课引入1、抛物线（）的对称轴是_________，顶点坐标是___________.2、抛物线中，当x＝_______时，y有最_____值是_______．（，）-1大2广东省怀集县凤岗镇初级中学陈子挺3、用长为20cm的铁丝，折成一个矩形，设它的一边长为xcm，面积为ycm²。(1)求出y与x的函数关系式。(2)当边长x为多少时，矩形的面积最大，最大面积是多少？二、新课引入广东省怀集县凤岗镇初级

2、中学陈子挺解：（1）已知一边长为xcm，则另一边长为（10-x）．根据题意可得y=x（10-x）化简可得y=+10x（2）把（1）y=+10x配方成所以当x=5时，矩形的面积最大，最大为二、新课引入广东省怀集县凤岗镇初级中学陈子挺三、研学教材认真阅读课本第50页的探究2内容，完成下面练习并体验知识点的形成过程.广东省怀集县凤岗镇初级中学陈子挺三、研学教材探究2某商品现在的售价为每件60元，每星期可以卖出300件，市场调查反映：如调整价格，每涨价1元，每星期要少卖出10件；每降价1元，每星期可以多卖出20件.已知商品进价为每件40元，如何定价才能使利润最大？知识点用二次函数解决

3、销售最大利润问题广东省怀集县凤岗镇初级中学陈子挺三、研学教材分析：商品的利润＝总售额-总成本商品利润＝每件售价×件数-每件进价×件数调整价格包括和两种情况.解：（1）设每件涨价x元，则每星期少卖出_件，实际每星期卖___件，商品的利润y随涨价x变化的函数解析式为：y＝_______________________即：y＝________________涨价降价10x300-10x（60-40+x）×（300-10x）广东省怀集县凤岗镇初级中学陈子挺当＝___＝__时，y有最大值＝_______＝___.也就是说，在涨价的情况下，涨价元，定价为元时，利润最大，最大利润是元.三、研

4、学教材562505656250广东省怀集县凤岗镇初级中学陈子挺（2）设每件降价x元，则每星期多卖出____件，实际每星期卖____件，商品的利润y随涨价x变化的函数解析式为：y＝___________________即：y＝__________________三、研学教材20x300+20x(60-40-x)×(300+20x)广东省怀集县凤岗镇初级中学陈子挺三、研学教材当＝____＝___时，y有最大值＝______＝___.也就是说，在降价的情况下，降价元，定价为____元时，利润最大，最大利润是元.你认为该如何定价才能使利润最大呢？2.561252.557.56125广东

5、省怀集县凤岗镇初级中学陈子挺1、某种商品每件的进价为30元，在某段时间内若以每件x元出售，可卖出（100-x）件，应如何定价才能使利润最大？练一练广东省怀集县凤岗镇初级中学陈子挺解：设最大利润为y元，根据题意得y=（x-30）×（100-x）=∴当x=65时，二次函数有最大值1225，∴定价是65元时，利润最大．练一练广东省怀集县凤岗镇初级中学陈子挺2、一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克.调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元,日销售量将减少20千克.（1）要保证每天盈利6000元，同时又要顾客得实惠，那么每千克应涨价多少元？（2）若该商场单纯

6、从经济角度看，每千克这种水果涨价多少元，能使商场获利最多，是多少？练一练广东省怀集县凤岗镇初级中学陈子挺解：（1）设市场某天销售这种水果盈利了6000元，同时顾客又得到了实惠时，每千克这种水果涨了x元，由题意得（10+x）（500﹣20x）=6000，整理，得解得因为顾客得到了实惠，应取x=5练一练广东省怀集县凤岗镇初级中学陈子挺（2）因为每千克这种水果涨价x元时，市场每天销售这种水果所获利润为y元，y关于x的函数解析式为y=（10+x）（500﹣20x）（0＜x≤25）而y=（10+x）（500﹣20x）=所以，当x=7.5时（0＜7.5≤25），y取得最大值，最大

7、值为6125.练一练广东省怀集县凤岗镇初级中学陈子挺四、归纳小结1、一般地，因为抛物线（）的顶点是____，所以当x＝时，二次函数（）有最小（大）值______.2、利用二次函数解决实际问题要注意的取值范围.(,)自变量