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《数学人教版九年级下册反比例函数的图像和性质（2）.1.2 反比例函数的图像和性质2.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、广元市081中学胡满金人教版九年义务教育数学九年级（下）反比例函数的图像和性质2知识回顾反比例函数的图象和性质解析式图象所在象限与x轴、y轴交点K>0，一、三象限双曲线K﹤0，二、四象限xy0xy0当k>0时,在每一分支,y随x的增大而减小当k﹤0时,在每一分支,y随x的增大而增大增减性双曲线的两个分支与x轴和y轴没有交点对称性与的图象关于x轴对称,也关于y轴对称(2)点B(3，4)、C(）和D（2，5）是否在这个函数的图象上？例1:已知反比例函数的图象经过点A(2，6).解：（１）设这个反比例函数为 ，解
2、得：ｋ＝１２∴这个反比例函数的表达式为∵ｋ＞０∴这个函数的图象在第一、第三象限，在每个象限内，ｙ随ｘ的增大而减小。∵图象过点A（2，6）(1)这个函数的图象分布在哪些象限?y随x的增大如何变化?（２）把点Ｂ、Ｃ和Ｄ的坐标代入 ，可知点Ｂ、点Ｃ的坐标满足函数关系式，点Ｄ的坐标不满足函数关系式，所以点Ｂ、点Ｃ在函数 的图象上，点Ｄ不在这个函数的图象上。例1:已知反比例函数的图象经过点A(2，6).(1)这个函数的图象分布在哪些象限?y随x的增大如何变化?(2)点B(3，4)、C(）和D（2，5）是否
3、在这个函数的图象上？1、反比例函数的图象经过（2，-1），则k的值为；2、反比例函数的图象经过点（2，5），若点（1，n）在反比例函数图象上，则n等于（）A、10B、5C、2D、-6-2A练一练13.已知反比例函数的图象经过点A(3，-4).(1)这个函数的图象分布在哪些象限?在图像的每一支上，y随x的增大如何变化?(2)点B(-3，4)、C(-2，6）和D（3，4）是否在这个函数的图象上？例2：如图是反比例函数的图象一支，根据图象回答下列问题：解：（１）反比例函数图象的分布只有两种可能，分布在第一、第三象限，
4、或者分布在第二、第四象限。这个函数的图象的一支在第一象限，则另一支必在第三象限。∵函数的图象在第一、第三象限∴ｍ－５＞０解得ｍ＞５xyO（2）在这个函数图象的某一支上任取点A（a，b）和B（a′，b′），如果a>a′，那么b和b′有怎样的大小关系？（1）图象的另一支在哪个象限？常数m的取值范围是什么？（２）∵ｍ－５＞０，在这个函数图象的任一支上，ｙ随ｘ的增大而减小，∴当ａ＞ａ′时ｂ＜ｂ′例2：如图是反比例函数的图象一支，根据图象回答下列问题：（1）图象的另一支在哪个象限？常数m的取值范围是什么？（2）在这个函数
5、图象的某一支上任取点A（a，b）和b（a′，b′），如果a>a′，那么b和b′有怎样的大小关系？xyO练一练1在另一支上呢？分别在两支上呢？1.已知点A(-2,y1),B(-1,y2)都在反比例函数的图象上,则y1与y2的大小关系(从大到小)为.y1＞y22.已知点A(-2,y1),B(-1,y2)都在反比例函数的图象上,则y1与y2的大小关系(从大到小)为.(k＜0)y2＞y1练一练23.已知点都在反比例函数的图象上,则y1与y2的大小关系(从大到小)为.(k＜0)A(x1,y1),B(x2,y2)且x1＜0
6、＜x2yxox1x2Ay1y2By1＞0＞y24.已知点都在反比例函数的图象上,则y1、y2与y3的大小关系(从大到小)为.A(-2,y1),B(-1,y2),C(4,y3)yxo-1y1y2AB-24Cy3y3＞y1＞y25、在反比例函数的图象上有三点（x1，y1）、（x2，y2）、（x3，y3），若x1>x2>0>x3，则下列各式中正确的是（）A、y3>y1>y2B、y3>y2>y1C、y1>y2>y3D、y1>y3>y2A解：不一定y1>y2则y1>y2则y17、比例函数y随x的增大而减小，求a的值和表达式.（x1，y1）（x2，y2）,若x1>x2,则y1>y2吗？PDoyx例3.如图,点P是反比例函数图象上的一点,PD⊥x轴于D.则△POD的面积为.(m,n)1解：设点P的坐标为（m，n）,则拓广探索1.如图:A、C是函数的图象上任意两点，过A作x轴的垂线，垂足为B；过C作y轴的垂线，垂足为D。记Rt△AOB的面积为S1，Rt△OCD的面积为S2，则。A.S1>S2B.S18、2=S3B.S1S2>S3BA1oyxACB1C1S3S1S2P(m,n)AoyxP(m,n)Aoyx面积性质（一）思考并归纳：反比例函数上任一点P（x0，y0），过点P作PA⊥y轴，PB⊥X轴，垂足分别为A、B，则四边形AOBP的面积为；且S△AOPS△BOP。=xyOBApP(m,n)AoyxBP(m,n)AoyxB面积性质（二）3.如图,
