反比例函数的图像和性质2.ppt

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1、6.2.2反比例函数的图象和性质1、当k>0时,图象的两个分支分别在第一、三象限内；2、当k<0时,图象的两个分支分别在第二、四象限内；4、图象的两个分支关于直角坐标系的原点成中心对称。3、双曲线的两个分支无限接近x轴和y轴，但永远不会与x轴和y轴相交。双曲线的性质：知识回顾123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556yxxy=x6y=x6123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556xy16233241.551.2616-1-6-2-3-3-1.5-2-4-5-1.2-6-1………

2、…-663-32-21.5-1.51.2-1.21-1……y=x6y=x6观察两个函数的列表和图象，讨论随x的取值变化，y的值怎样变化？观察反比例函数的图象，回答下列问题：（1）函数图象分别位于哪几个象限内？第一、三象限内x>0时，图象在第一象限；x<0时，图象在第三象限。在每一个象限内，y随x的增大而减小（2）当x取什么值时，图象在第一象限？当x取什么值时图象在第三象限？（3）在每个象限内，随着x值的增大，y的值怎样变化？如果k=－2,－4,－6,那么的图象有又什么共同特征？（1）函数图象分别位于哪个象限内？x>0时，图象在第四象限；x<

3、0时，图象在第二象限（2）在每个象限内，随着x值的增大，y的值怎样变化？在每一个象限内，y随x的增大而增大当　　时，在内，随　的增大而．O反比例函数　　　　　的图象：O减少每个象限当　　时，在内，随　的增大而．增大每个象限随堂练习1.下列函数中，其图象位于第一、三象限的有____________;在其所在的象限内，y随x的增大而增大的有___________.（1）（2）（3）(4)2．用“＞”或“＜”填空：（1）已知　　　和　　　是反比例函数　　　的两对自变量与函数的对应值．若　　　　　，则．（2）已知　　　和　　　是反比例函数　　　的两

4、对自变量与函数的对应值．若　　　　　，则．>>>>3、反比例函数的图象上有两点A(x1,y1),B(x2,y2),且x10）（k<0）y=xky=xkxy0yx0在每一象限内，函数值y随自变量x的增大而减小。在每一象限内，函数值y

5、随自变量x的增大而增大。两个分支关于原点成中心对称两个分支关于原点成中心对称第一、三象限内第二、四象限内反比例函数的图象与性质：课堂小结：例：从A市到B市列车的行驶里程为120千米，假设火车匀速行驶，记火车行驶的时间为t小时，平均速度为v千米/时，且平均速度限定为不超过160千米/时。⑴求v关于t的函数解析式和自变量t的取值范围；⑵画出所求函数的图象；⑶从A市开出一列火车，在40分内（包括40分）到达B市可能吗？；在50分内（包括50分）呢？如有可能，那么此时对列车的行驶速度有什么要求？t≥—43例：从A市到B市列车的行驶里程为120千米，

6、假设火车匀速行驶，记火车行驶的时间为t小时，平均速度为v千米/时，且平均速度限定为不超过160千米/时。⑵画出所求函数的图象；想一想：怎样确定具有实际情境的反比例函数的自变量取值范围？在自变量取值范围内画函数图像应注意什么？例：从A市到B市列车的行驶里程为120千米，假设火车匀速行驶，记火车行驶的时间为t小时，平均速度为v千米/时，且平均速度限定为不超过160千米/时。⑶从A市开出一列火车，在40分内（包括40分）到达B市可能吗？；在50分内（包括50分）呢？如有可能，那么此时对列车的行驶速度有什么要求？（3）因为自变量t的取值范围是，即在

7、题设条件下，火车到余姚的最短时间为45分，所以火车不可能在40分内到达余姚。在50分内到达是有可能的，此时由≤t≤可得144≤ｖ≤160。—65—43⑶从A市开出一列火车，在40分内（包括40分）到达B市可能吗？；在50分内（包括50分）呢？如有可能，那么此时对列车的行驶速度有什么要求？t≥—43例：从A市到B市列车的行驶里程为120千米，假设火车匀速行驶，记火车行驶的时间为t小时，平均速度为v千米/时，且平均速度限定为不超过160千米/时。⑶从A市开出一列火车，在40分内（包括40分）到达B市可能吗？；在50分内（包括50分）呢？如有可能

8、，那么此时对列车的行驶速度有什么要求？函数正比例函数反比例函数解析式图象形状K>0K<0位置增减性位置增减性y=kx(k≠0)(k是常数,k≠0)y=xk直线双曲线一三象限y随x