冀教版小学数学图形计数.doc

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1、.word格式.第六讲图形计数（一）教学内容：图形计数教学目标：1、掌握有条理的，不重不漏的数线段，角，三角形，四边形的方法。2、掌握有分割线的三角形数法，并学会用标号法数图形。3、练习用找规律的方法总结不同题型的内在联系，培养思维迁移能力。教学重点：熟练掌握以基本图像的方法数各种图形的方法教学难点：长方形、正方形数法教学手段：多媒体课时安排：6课时教学过程：第1课时引入：数学中我们学了很多图形，哪位同学们能给大家举几个例子？----长方形，正方形，三角形，线段，角…..今天咱们就来学习数图形。先从最简单的线段开始。例题1：下图中有多少条线段？分析：方法一

2、：请同学们自己试试数一数到底有多少线段？找同学说说.专业.专注..word格式.你们的想法。同学们答案很多，谁的对了？有没有规律呢？我们先从简单的线段数起。看ppt1条基本线段时，总线段数就是12条基本线段时，总线段数就是2+1=33条基本线段时，总线段数就是3+2+1=6发现：式子都是连续自然数由大到小相加，从几开始？----基本线段数，到几结束？---1再相加得出规律。规律：如果一个线段由n个基本小段组成，那么一共就有n+….+3+2+1小段。例题中我们把图中的线段AB、BC、CD看作是基本线段，那么：由1条基本线段构成的线段有AB、BC、CD共3条；

3、由2条基本线段构成的线段有AC、BD共2条；由3条基本线段构成的线段有AD共1条。解答：图中有3条基本线段，所以一共有3＋2＋1＝6（条）线段方法二：也可以按端点数2个端点时，总线段数就是13个端点时，总线段数就是2+1=34个端点时，总线段数就是3+2+1=6规律：如果一条线段由n个端点，那么一共就有(n-1)+…+3+2+1条线段。.专业.专注..word格式.练习：下图中共有多少条线段？7+6+5+4+3+2+1=28（条）练习：1、2、练习：练一练1过渡：一条线段我们已经解决了，要是再来一条呢？例题2：下图中有多少条线段？分析:比较与上一例题有什么

4、不同？该图由AB、CD两个线段图组合而成。AB由3个基本小段组成，共有3+2+1=6条线段。CD由4个基本小段组成，共有4+3+2+1=10条线段。只要将两个数据相加就是图中的线段总数。解答：（3+2+1）+（4+3+2+1）=6+10=16（条）总结：将组合图形从拐点分成几条线段，再分别计算它们中的线段数，最后相加。.专业.专注..word格式.练习：练一练2第2课时回忆上节课讲的数线段是怎样数的？组合图形的呢？从1加到基本线段数结束，要是有拐点，就从拐点处分成几条线段。过渡：同学们掌握不错，线段会数，那么下面的图形会不会数。例题3：下面图形中有几个角？

5、分析：请同学们自己数数,怎么数才会不重不漏？---像数线段一样顺序数，先找基本角。把图中的∠1、∠2、∠3、∠4看作基本角，那么，由1个基本角构成的角有∠1、∠2、∠3、∠4共4个；由2个基本角构成的角有∠1+∠2、∠2+∠3、∠3+∠4共3个；由3个基本角构成的角有∠1+∠2+∠3、∠2+∠3+∠4共2个。由4个基本角构成的角有∠1+∠2+∠3+∠4共1个。解答：4+3＋2＋1＝10（个）.专业.专注..word格式.规律：如果一个图形由n个基本角组成，那么一共有n+……3+2+1角。1.练习：练一练32.下图中有多少个角？8+7+6+5+4+3+2+1

6、=36(个）第3课时过渡：角加一条直线就变成了三角形，下面就数一数三角形。例题4：下图中共有多少个三角形？分析：三角形是由角变过来的，数法呢？---与数角一样我们把图中△OAB、△OBC、△OCD、△ODE、△OEF看作基本三角形，那么：由1个基本三角形构成的三角形有△OAB、△OBC、△OCD、△ODE、△.专业.专注..word格式.OEF共5个；由2个基本三角形构成的三角形有△OAC、△OBD、△OCE、△ODF共4个；由3个基本三角形构成的三角形有△OAD、△OBE、△OCF共3个；由4个基本三角形构成的三角形有△OAE、△OBF共2个；由5个基本

7、三角形构成的三角形有△OAF共1个。解答：5+4+3＋2＋1＝15（个）规律：如果一个三角形由n个基本三角形组成，那么一共就有1+2+3+…+n个三角形。练习：练一练4过渡：大家来看我在现有三角形的基础上增加一条线ABC例5：图中共有多少个不同的三角形？对比例4有何不同？分析：例4是一层，而本题是分为两层。将本题分成(1)、(2)两部分来数：第(1)部分中共有三角形：4+3＋2＋1＝10.(个)；第(2)部分中共有4+3＋2＋1＝10.专业.专注..word格式.(个)三角形．所以，共有三角形10×2＝20(个)总结：每层个数×层数=总个数练习：练一练5作

8、业：基础篇1,2,3,提高篇1、4第4课时复习：上次课学习了数什么