冀教版小学数学----盈亏问题.doc

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1、第一讲盈亏问题教学内容：盈亏问题教学目标：1、理解盈亏问题数量间的关系，掌握解答盈亏问题的方法步骤。2、能正确分析数量间的关系，正确区分盈亏问题中的不同类型而进行解答。3、培养分析问题，解决问题的能力。教学重点：1、2教学难点：2教学手段：PPT课时安排：6课时教学过程：第1课时引入：古代有一地主，家里有良田百亩，骏马成群，每到过年都会给租种他家地的农民发一些粮食。今年收成好多收了一些粮食，如果每个佃户分3斗则余20斗，如果每个佃户分5斗则少10斗。请你算一算地主家有多少个佃户？多收了多少斗粮食呢？把若干物体平均分给一定数量的对象，并不是每次都能正好

2、分完。如果物体还有剩余，多了，就叫盈；如果物体不够分，少了，就叫亏。凡是研究盈和亏这一类算法的应用题就叫盈亏问题。例1：三年级一班少先队员参加学校搬砖活动。如果每人搬4块，还剩9块；如果每人搬5块，则少2块砖。这个班少先队员有几人？要搬的砖共有多少块？分析：问：本题中什么是不变的？少先队员的人数，砖的总数盈：剩9块亏：少2块两次分配一共差多少块？9+2=11（块）（分配差）为什么同样多的砖同样多的人数，两次会有分配差？（因为每人搬砖不一样多）每人差几块？5-4=1（块）（每人差额）多少人能差出11块？11÷1=11（人）解答：总数差：9+2=11（块

3、）综合算式：﹙9＋2﹚÷﹙5－4﹚每人差额：5－4＝1（块）=11（人）人数：11÷1=11（人）共有砖：4×11﹢9或：5×11－2=44+9=55－2=53（块）=53（块）答：这个班少先队有11人，搬的砖共有53块。练习：练一练1,2，J1，J2总结：一盈一亏：﹙盈＋亏﹚÷两次分配差=人数第2课时例2：王木森计划在若干天读完一本故事书。如果每天读20页，到时还剩下80页；如果每天读25页，到时还剩下20页。他计划几天读完？这本故事书共多少页？分析：问：本题中什么是不变的？计划的天数，故事书的总页数大盈：80页小盈：20页两次分配的总差额是：80

4、－20=60（页）为什么两次分配不一样？（在相同的时间，每天读的页数不同）每天差额：25－20=5（页）几天能差出60页？60÷5=12（天）计划读的天数：﹙80－20﹚÷﹙25－20﹚=60÷5=12（天）故事书的总页数：20×12＋80或25×12＋20=240＋80=300＋20=320（页）=320（页）答：计划12天读完，这本故事书共有320页。练习：练一练3,4，J4总结：双盈类：﹙大盈－小盈﹚÷两次分配差=天数第3课时例3：学校新买了一批数学参考书，将它们分给几位老师，如果每人发10本，还差9本；每人发9本，还差2本。请问有多少位老师？

5、多少本书？分析：问：本题中什么是不变的？老师的人数，书的数量大亏：9本小亏：2本两次的分配差？9-2=7（本）每人差额：10-9=1（本）人数：7÷1=7（人）老师人数：﹙9－2﹚÷﹙10－9﹚=7÷1=7（人）参考书：7×10－9＝61（本）或7×9－2=61（本）答：老师有7人，参考书61本。练习：练一练5,6，J3，J7，附加题：J5，J6小结：双亏类﹙大亏－小亏﹚÷两次分配差=人数总结：作业：1、三年级一班少先队员参加学校植树活动。如果每人植树5棵，还剩7棵；如果每人植树6棵，则少2棵。这个班少先队员有几人？要植树多少棵？2、小明计划在若干天

6、读完一本故事书。如果每天读30页，到时还剩下70页；如果每天读35页，到时还剩下50页。他计划几天读完？这本故事书共多少页？3、学校新买了一批数学参考书，将它们分给几位老师，如果每人发8本，还差7本；每人发7本，还差5本。请问有多少老师？多少本书？第4课时例4：一个班的同学去划船，他们算了一下，如果增加一条船，正好每条船坐6人；如果减少一条船，正好每条船坐9人。这个班共有多少个同学？分析：如果不增加一条船，那么6个人就没有座位。转化为：每条船坐6人，还多6人。如果不减少一条船，那么就会少9个人。转化为：每条船坐9人，还少9人。一盈一亏类：﹙盈＋亏﹚÷

7、两次分配差=人数船的数量：﹙6﹢9﹚÷﹙9－6﹚=15÷3=5（条）学生数量：5×6＋6=30＋6=36（人）答：这个班共有36个同学。总结：转化为盈亏问题的基本类型。练习：练一练7，J8，J9，T3第5课时例5：少先队员去植树，如果每人种5棵，还有3棵没人种；如果其中2人各种4棵，其余的人各种6棵，这些树苗正好种完。问有多少少先队员参加植树，一共有多少棵树苗？分析：问：本题与其他题的主要不同点是什么？在第二次分配中每人植树棵树不同。我们只要转化第二次分配即可。如果2人与其他人一样都种6棵树，那么1人就会少（6－4＝2﹚棵树，2人就会少﹙6－4﹚×2

8、＝4棵树。一盈一亏类：﹙盈＋亏﹚÷两次分配差=人数﹙6－4﹚×2=2×2=4（棵）少先队员人数：﹙4＋3﹚÷