小学数学盈亏问题-练习

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1、第六讲盈亏问题-X基本型盈亏问题核心1、分东西一一找到总量和单位量2、两种分配方案一一表格法简单明了二、解题思路一一比较法例:程老师给同学们分积分卡，如果每人5张,还剩18张,如果每人7张，就缺2张。有多少个同学?共有多少张卡？解析:总量:卡（把卡分给同学，被分的东四就是总量）单位量：同学（一般来说，“每”字后面的是单位量）草图分析oOO……O（一个O表示一个人）555……5多出来18张222……2还要每人再给2张，才是7张用多出来的18张分给每人2张还不够，18+2还要“借"2张那么人数就是:（18+2）

2、4-（7-5）=10（人）卡的总张数根据方案一：5X10+18=68（张）根据方案二：7X10-2=68（张）总结：匚较两次方案总量的盈亏差距，再比较两次方案单位分得的量的差距总量的盈亏差距是由单位分得的量的差距引起的。所以总量的盈亏差距一单位分得的量的差距二单位量老师这里只举例说明了盈亏型,聪明的小朋友，你能回忆老师课堂上的讲解，白己画一画盈盈型、亏亏型的草图吗？小结公式如下:单位量二总量的盈亏差距十单位分得的量的差距2、表格法表示两种分配方案万亏型：单位量=（亏-亏）一两次分得之差盈型:单位量二（盈-盈

3、）一两次分得之差盈亏型：单位量=（盈+亏）一两次分得之差三、解题步骤1、找总量和单位量3、公式求单位量4、根据任一分配方案求总量注意：1、总量和单位量是不变的数，题目中有两个总量或单位量时要转化为一个.2＞盈与亏针对的是总量3、每一次分配方案中要统一四、例题讲解（一）基本型例1猫妈妈给小猫分鱼，每只小猫分10条鱼,就多出8条鱼，每只小猫分11条鱼则正好分完，那么一共有多少只小猫?猫妈妈一共有多少条鱼？解析：总量:鱼10+8单位量:小猫110列式计算单位量：（8-0）一（11-10）二8（条）鱼共有:10X8

4、+8=88（条）或11X8=88（条）例2育英小学买来一批小足球分给各班，如果每班分4个，就差66个，如果每班分2个，则正好分完,育英小学一共有多少个班?买来多少个足球？解析：总量:小足球4-66单位量:班20列式计算单位量：（66-0）—（4-2）二33（个）小足球共有:4X33-66=66（个）或2X33=66（个）例3三年级一班少先队员参加学校搬砖劳动，如果每人搬4块砖，还剩7块，如果每人搬5块，则少2块砖,这个班少先队员有几个人?要搬的砖共有多少块？解析：虽然题目中没有说“分什么”，但我们想想场景,

5、搬砖不就相当于把砖“分”给少先队员吗?每人搬4块就相当于每人分得4块。总量:砖4+7单位量:少先队员5_2列式计算单位量：（7+2）-（5-4）=9（个）砖共有:4X9+7=43（块）或5X9-2=43（块）（-）盈亏针对总量，仔细计算盈亏数例4幸福小学少先队的同学到会议室开会，若每条长椅上坐3人则多出7人，若每条长椅上多坐4人则多出3条长椅，问：到会议室开会的少先队员有多少人？解析:这题明显有两次分配方案，但是分什么呢？如果说把长椅分给同学,那一个同学分得多少条长椅呢?都不到一条!那就是把同学分给长椅,注

6、意:一般“每”后面的就是单位数。第一次每条长椅分得了3个同学，第二次每条长椅分得了3+4个同学。总量：同学3+7单位量:长椅3+4-21余出三条长椅，说明同学少了，是亏第二个方案中少了多少人？（3+4）X3二21（人）列式计算单位量：（7+21）—4二7（条）同学共有:3X7+7=28（人）或（3+4）X7-21=28（人）强调:盈与亏都是针对总量本题中总量是同学,所以当多出长椅时一定要转化成“同学少了”！练四年级三班的同学去野餐,如果每张餐布周围坐4名同学就有6名同学没地方坐,如果每张材布周围多坐一名同学

7、就会余出4个空位子，问：参加野餐的一共有多少名同学?他们一共带了多少张餐布？解析：总量：同学4+66名同学没地方坐，说明同学多了，是盈单位量:餐布4+1-4余出4个位子，说明同学少了，是亏注意：是把同学分给了餐布，一般来讲，“每”字后面的就是单位量。列式计算单位量：（6+4）一1二10（张）同学共有:4X10+6=46（名）或（4+1）X10-4=46（名）例5军队分配宿舍，如果每间住3人，则多出20人，如果每间住6人，余下2人可以每人各住一个房间，现在每间住10人，可以空岀多少个房间？解析：有了例4的练习

8、，我们应该很清楚本题是把人分给房间。可似乎有三次分配方案，但前两次方案很完整，即告诉了怎么分，结果是什么样子，而第三次分配方案只说了每间分10人，结果不知道，正好是问题。那么我们可以根据前两次方案求出单位量和总量，然后根据第三次分配方案的要求求解即可。总量:人单位量：房间+20-10每人住一个房间说明房间比较空第二个方案中少了多少人？6X2-2=10（人）列式计算单位量:（20+10）4-（6-3）二10（间）人