资源描述：
《MATLAB第十次作业.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、.word可编辑.《工程应用数学》第十次作业化学工程张少石622085216041一、目的运用MATLAB中的pdepe函数求解有轴向扩散的固定床反应器中催化反应的温度和浓度分布。柱状固体型反应器中催化反应的温度和浓度分布方程为∂T∂z=α'1r∂∂rr∂T∂r+β'R(c,T)∂c∂z=α1r∂∂rr∂c∂r+βR(c,T)∂T∂r=0=∂c∂r=0=0-∂T∂r=1=BiwT1,z-Twz,-∂c∂r=1=0Tr,0=T0,cr,0=c0其中R(c,T)为催化反应的速率方程，其形式为：Rc,T=(1-c)eγ-γT二、思路我们根据实际问题编写自己的函数方程以及边值和初值条件就能求解偏微分方
2、程。所以要充分了解pdepe函数调用情况，并能写出合适的方程。三、计算过程为方便改写将u1代替温度变量T,用u2浓度变量c。于是原方程可以改写为：11.*∂∂ru1u2=r-1∂∂rα'r∂u1∂rαr∂u2∂r+β'R(u2,u1)βR(u2,u1).专业.专注..word可编辑.可见m=1，且c=11,f=α'r∂u1∂rαr∂u2∂r,s=β'R(u2,u1)βR(u2,u1)其中α=α‘=1，β=0.3，β’=0.2，γ=20，Biω=1，Tω=0.92描述偏微分方程的函数mypdepe.M：function[c,f,s]=mypde(r,z,u,du)c=[1;1];F=(1-u(2
3、))*exp(20-20/u(1));s=F*[0.2;0.3];f=[r*du(1);r*du(2)];根据边界条件可得左边界为：00+11.*f=00右边界为：r*Biω[T1,z-Tω(z)]0+11.*f=00Bj1.M:function[pa,qa,pb,qb]=mybc(ra,ua,rb,ub,r,z)pa=[0;0];qa=[1;1];pb=[r*(ub(2)-0.92);0];qb=[1;1];Bj2.M:functionu0=myic(r)u0=[1,0];给出绘图区域，将方程的结果绘成图像，r的范围（0,1），z的范围（0,2）绘图调用等命令如下：.专业.专注..word可
4、编辑.r=0:.05:1;z=0:0.05:2;m=1;sol=pdepe(m,@mypde,@Bj2,@Bj1,r,z);u1=sol(:,:,1);u2=sol(:,:,2);figuresurf(r,z,u1)title('T(r,z)')xlabel('Radiusr')ylabel('Highz')figuresurf(r,z,u2)title('c(r,z)')xlabel('Radiusr')ylabel('Highz')figureplot(z,u1)title('z,T')xlabel('Highz')ylabel('tempT')figureplot(z,u2)title(
5、'z,c').专业.专注..word可编辑.xlabel('Highz')ylabel('Concentrationc')四、结果与讨论通过固定床反应器中催化反应的温度分布图可得：随着固定床高的的增加温度由开始的0℃逐渐上升，在z=0.2处出现拐点，此点之后温度迅速上升达到最大值在z=0.4处。但之后随着床层高度的增加温度逐渐下降，结合下面的浓度分布图可知，可能是由于反应物以完全转化没有反应热放出的原因。.专业.专注..word可编辑.由下面的浓度分布图虽然前面一部分与温度分布类似，但在z=0.4之后，其浓度呈现为一直线即恒浓，表示改点之后反应不再进行。.专业.专注..word可编辑.通过该例
6、使用MATLAB的pdepe函数求解偏微分方程，通过改写确定了调用的函数和边界条件以及边值。其计算相当方便和快捷，但前提是理解其调用格式中个参数的意义，并能真确改写自己的偏微分函数。.专业.专注.
