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1、第二次上机作业1、求下列矩阵的主对角线元素、上三角阵、下三角阵、秩、范数、条件数和迹。（1）（2）1.A=[1,-1,2,3;5,1,-4,2;3,0,5,2;11,15,0,9]D=diag(A)C=triu(A)B=tril(A)E=rank(A)F=trace(A)a1=norm(A,1)a2=norm(A,inf)a3=norm(A,inf)c1=cond(A)c1=cond(A,1)c2=cond(A,2)c3=cond(A,inf)2.B=[0.43,43,2;-8.9,4,21]D=diag(B)C=triu
2、(B)B=tril(B)E=rank(B)F=trace(B)a1=norm(B,1)a2=norm(B,inf)a3=norm(B,inf)c1=cond(B)c1=cond(B,1)c2=cond(B,2)c3=cond(B,inf)2、求矩阵A的特征值和相应的特征向量。A=[1,1,0.5;1,1,0.25;0.5,0.25,2][V,D]=eig(A)1、下面是一个线性方程组：（1）求方程的解。（2）将方程右边向量元素改为0.53，再求解，并比较的变化和解的相对变化。（3）计算系数矩阵A的条件数并分析结论。A=[1
3、/2,1/3,1/4;1/3,1/4,1/5;1/4,1/5,1/6]B=[0.95,0.67,0.52]X=inv(A)*bc1=cond(A,1)c2=cond(A,2)c3=cond(A,inf)2、利用Matlab提供的randn函数生成符合正态分布的10×5随机矩阵A,进行如下操作：(1)A各列元素的均值和标准方差(2)A的最大元素和最小元素(3)求A每行元素的和以及全部元素之和(4)分别对A的每列元素按升序、每行按降序排列X=randn(10,5)M=mean(X)D=std(X)m=max(X)n=min(X
4、)P=sum(X,2)sum(p)Ans1、按要求对指定函数进行插值(1)按下表用三次样条方法插值计算0～900范围内整数点的正弦值和0～750范围内整数点的正切值。表1特殊角的正弦与正切值表（度）015304560759000.25880.50000.70710.86600.96591.000000.26790.57741.00001.73203.7320(2)用三次多项式方法插值计算1～100之间整数的平方根表21～100内特殊值的平方根149162536496481100123456789101.X=0:15*pi/
5、180:pi/2;sin(X)tan(X)FormatlongInterp1(x,sin(x),’spline’)Columns1through4Columns5through72.N=[149162536496481100]n=sqrt(N)formatlonginterp1(N,n,’cubic’)2、将10个学生5门功课的成绩存入矩阵P中，进行如下处理：（1）分别求每门功课的最高分、最低分及相应的学号。（2）分别求每门功课的平均值和标准方差。（3）5门课总分的最高分、最低分及相应的学号。（4）将5门课总分按从大到小的
6、顺序存入abc中，相应的学生序号存入mmw。提示：为了避免输入学生成绩的麻烦，可用取值范围在[45，95]之间的随机矩阵来表示学生成绩。X=45+(95-45)*rand(5,10)M1=max(x,[],2)[M1,l1]=max(x,[],2)M2=min(x,[],2)[M2,l2]=min(x,[],2)X1=mean(x)X2=std(x)N1=sun(X,2)N2=sun(X,1)[n2,l3]=max(x,[],1)1、某气象站观测某日6：00～8：00之间每隔2h内温度（0C）如实验表1所示实验表1室内外温
7、度观测结果(0C)时间h681012141618室内温度t118.020.022.025.030.028.024.0室外温度t215.019.024.028.034.032.030.0试用三次样条插值分别求出该日室内外6：30～17：30之间每隔2h各个点的近似温度（0C）。h=6:2:18;t1=[18,20,22,25,30,28,24]t2=[15,19,24,28,34,32,30]formatlonginterp1(h,t1,’splime’)interp1(h,t2,’splime’)2、已知一组实验数据如下表
8、所示：一组实验数据i12345xi165123150123141yi187126172125148求它的线性拟合曲线。i=1:5X=[165,123,150,123,141]Y=[187,126,172,125,148]b=ployfit(x,y,2)ployfit(x,y,2)m=ployfit(x,
