数学人教版九年级上册图形的旋转（1）PPT.ppt

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1、人教版九年级数学上册第二十三章23.1图形的旋转河南省开封市第七中学杨蕾2016.9旋转角旋转中心在平面内，将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转。AoB旋转的概念：旋转三要素：旋转中心旋转方向旋转角度如图，如果把钟表的指针看做四边形AOBC，它绕O点旋转得到四边形DOEF.在这个旋转过程中：旋转中心是O点D和点E的位置AO=DO，BO=EO∠AOD=∠BOE∠AOD和∠BOE都是旋转角（2）经过旋转，点A、B分别移动到什么位置？（3）旋转角是什么？（4）∠AOD与∠BOE有什么大小关系？（5）AO与DO的长有什么关系？BO与EO呢？（1）旋转中心是什么?在

2、硬纸板上，挖一个三角形洞，再另挖一个小洞O作为旋转中心，硬纸板下面放一张白纸，先在纸上描出这个挖掉的三角形图案（△ABC），然后围绕旋转中心转动硬纸板，再描出这个挖掉的三角形（△ABC），移开硬纸板．请同学们思考以下问题：＇＇＇合作探究（1）△ABC可以看作△ABC经过怎样的运动得到的？＇＇＇（2）线段OA和OA＇有什么关系？∠AOA＇和∠BOB＇有什么关系？（3）你还能发现哪些有类似关系的线段和角？＇＇＇（4）△ABC和△ABC的形状和大小有什么关系？（3）旋转前、后的图形全等．旋转的基本性质（1）对应点到旋转中心的距离相等．（2）对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角．

3、1.如图ABC是等边三角形，D是BC上一点，ABD经过旋转后到达ACE的位置，⑴旋转中心是哪一点？⑵旋转了多少度？⑶如果M是AB的中点,那么经过上述旋转后，点M转到了什么位置？解:⑴旋转中心是A；⑵旋转了60度；⑶点M转到了AC的中点位置上。ＥＤＣＢＡＭ．小试牛刀2.时钟的时针在不停地旋转，从上午6时到上午9时，时针旋转的旋转角是多少度？从上午9时到上午10时呢？126123457891011126123457891011旋转角度是90°旋转角度是30°3．如图，杠杆绕支点转动撬起重物，杠杆的旋转中心在哪里？旋转角是哪个角？ABOA＇B＇4.　下图为4×4的正方形网格，每个小正方形

4、的边长均为1，将△OAB绕点O逆时针旋转90°，你能画出△OAB旋转后的图形△OAB吗？＇＇例1.将线段AB绕O点沿顺时针方向旋转60˚。2.将点B绕点O顺时针旋转60˚，得点D；3.连接CD，则线段CD即为所求作。作法：1.将点A绕点O顺时针旋转60˚，得点C；AOCBD例2　如图，E是正方形ABCD中CD边上任意一点，以点A为中心，把△ADE顺时针旋转90°，你能画出旋转后的图形吗？试一试你有几种方法？ABCED方法1：F图中△ABF为所求图形．ABCED方法2：F图中△ABF为所求图形．ABCED方法3：F图中△ABF为所求图形．ABCED下图可以看做是一个菱形通过几次旋转得到的

5、？每次旋转了多少度？百尺竿头由一个菱形通过5次旋转得到，每次旋转60度。由三个菱形旋转1次得到，旋转180度。由两个菱形旋转2次得到，每次旋转120度。1、如图，已知Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠BAC=30°，BC=3cm，将△ABC绕顶点C顺时针旋转至△A′B′C′的位置，且A、C、B′三点在同一条直线上，则点A经过的最短路线的长度是（　）cm．更进一步4π2、如图，在直角坐标系中，已知点A（-3，0），B（0，4），对△OAB连续作旋转变换，依次得到三角形①，②，③，④…，则三角形⑩的直角顶点的坐标为________.（36，0）3、如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB

6、⊥BC，AD=2，将腰CD以D为中心逆时针旋转90°至ED，连接AE、DE，△ADE的面积为3，则BC的长为______.54.小明在做剪纸拼图游戏时，无意中他把如图所示的两个边长都是1的正方形纸片叠在一起，且点E是正方形ABCD的中心，他把正方形EFGH绕着点E转动，然后小明思考这样一个问题：在正方形EFGH绕点E转动时，两张纸片的重叠部分面积是否一定会保持不变呢？你能帮助小明解答这一问题吗？若认为保持不变，求出她的值，否则简要说明理由。AHGFEDCBAFEDCBGHH/HM/MFGHECABDMHHGFECABD5、（1）如图1，点P是正方形ABCD内的一点，把△ABP绕点B顺时针

7、方向旋转，使点A与点C重合，点P的对应点是G．若PA=1，PB=2，PC=3，求∠BGC的度数．（2）点P是等边三角形ABC内的一点，若PA=12，PB=5，PC=13，求∠BPA的度数．图1课堂回顾：在平面内，将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转旋转的概念：旋转的性质：1、对应点到旋转中心的距离相等．2、对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角．3、旋转前、后的图形全等．生活中的启示同学们，你们发