数学人教版九年级上册图形的旋转.1 图形的旋转1.ppt

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1、第二十三章旋转图形的旋转乐寿镇中学李芹（１）上面情景中的转动现象，有什么共同的特征？（２）钟表的指针、秋千在转动过程中，其形状、大小、位置是否发生变化呢？物体围绕着一个定点转动动态演示OP′PA动态演示OP′P把一个平面图形绕着平面内某一点O转动一个角度，就叫做图形的旋转。点0叫做旋转中心。转动的角叫做旋转角如果图形上的点P经过旋转变为点P′，那么这两个点P和P′叫做这个旋转的对应点总结ABA/B/C练习1.如图，杠杆绕支点转动撬起重物，杠杆的旋转中心在哪里？旋转角是哪个角？练习2：时钟的时针在不停旋转，从上午6时到上午9时，（1）时针旋转的旋转角是多少度？（2）从上午9时到上午10时

2、呢？（1）（2）解：时针匀速旋转一周（360°）需要12小时，每小时转360°÷12＝30°（1）30°×（9–6）＝90°（2）30°×（10–9）＝30°（1）（2）请大家在硬纸板上，挖一个三角形洞，再挖一个小洞O作为旋转中心，硬纸板下面放一张白纸．先在纸上描出这个挖掉的三角形洞（△A′B′C′），然后围绕O转动硬纸板，再描出这个挖掉的三角形洞(△ABC），移开硬纸板．请大家运用刻度尺和量角器度量线段和有关角，并探索旋转的性质．ABCA′B′C′OOA=OA′OB=OB′∠AOA′=∠BOB′=∠COC′△ABC≌△A′B′C′探究旋转的基本性质１.对应点到旋转中心的距离相等２对应

3、点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角．3.旋转前、后的图形全等（旋转不改变图形的大小和形状）ABA/B/C如图，如果把钟表的指针看做四边形AOBC，它绕O点旋转得到四边形DOEF.在这个旋转过程中：（1）旋转中心是什么?（2）经过旋转，点A、B分别移动到什么位置？（3）旋转角是什么？（4）AO与DO的长有什么关系？BO与EO呢？（5）∠AOD与∠BOE有什么大小关系？议一议旋转中心是O点D和点E的位置AO=DO，BO=EO∠AOD=∠BOE∠AOD和∠BOE都是旋转角BACODEF如图，E是正方形ABCD中CD边上任意一点，以点A为中心，把△ADE顺时针旋转90°，画出旋转后的图形.例

4、题讲解设点E的对应点为点E′，因为旋转后的图形与旋转前的图形全等，所以∠ABE′=∠ADE=90°，BE′=DE.解：因为点A是旋转中心，所以它的对应点是它本身.在正方形ABCD中，AD=AB,∠DAB=90°，所以旋转后点D与点B重合.因此，在CB的延长线上取点E′，使BE′=DE，则△ABE′为旋转后的图形.例题解答思考:图形的旋转是由什么决定的?图形的旋转是由旋转中心、旋转的角度决定.1、相同：BACO2、不同平移和旋转的异同：都是一种运动；运动前后不改变图形的形状和大小DEF下列现象中属于旋转的有()个①地下水位逐年下降；②传送带的移动；③方向盘的转动；④水龙头开关的转动；⑤钟

5、摆的运动；⑥荡秋千运动.A.2B.3C.4D.5应用C练习1.如图，小明坐在秋千上，秋千旋转了80°．请在图中小明身上任意选一点，利用旋转性质，标出这个点的对应点．ABMN练习2.如图，用左面的三角形经过怎样旋转，可以得到右面的图形．练习3.找出图中扳手拧螺母时的旋转中心和旋转角．OABo『数学』『数学』『数学』『数学』『数学』『数学』图案欣赏生活中，还有许多关于旋转变换的知识有待我们去探索，就让我们走出课堂，走进生活去领略数学的无穷魅力吧！(第5题)提高练习.如图，△ABC为等边三角形，D是△ABC内一点，若将△ABD经过旋转后到△ACP位置，则旋转中心是__________，旋转角

6、等于_________度，△ADP是___________三角形.课堂回顾：这节课，主要学习了什么？把一个平面图形绕着平面内某一点O转动一个角度，就叫做图形的旋转。旋转的概念：旋转的性质：１.对应点到旋转中心的距离相等２对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角3.旋转前、后的图形全等（旋转不改变图形的大小和形状）作业：利用图形的旋转设计一个新颖别致的图案