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时间:2020-01-19
《数学人教版九年级上册图形的旋转.1 图形的旋转1.ppt》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第二十三章旋转图形的旋转乐寿镇中学李芹(1)上面情景中的转动现象,有什么共同的特征?(2)钟表的指针、秋千在转动过程中,其形状、大小、位置是否发生变化呢?物体围绕着一个定点转动动态演示OP′PA动态演示OP′P把一个平面图形绕着平面内某一点O转动一个角度,就叫做图形的旋转。点0叫做旋转中心。转动的角叫做旋转角如果图形上的点P经过旋转变为点P′,那么这两个点P和P′叫做这个旋转的对应点总结ABA/B/C练习1.如图,杠杆绕支点转动撬起重物,杠杆的旋转中心在哪里?旋转角是哪个角?练习2:时钟的时针在不停旋转,从上午6时到上午9时,(1)时针旋转的旋转角是多少度?(2)从上午9时到上午10时
2、呢?(1)(2)解:时针匀速旋转一周(360°)需要12小时,每小时转360°÷12=30°(1)30°×(9–6)=90°(2)30°×(10–9)=30°(1)(2)请大家在硬纸板上,挖一个三角形洞,再挖一个小洞O作为旋转中心,硬纸板下面放一张白纸.先在纸上描出这个挖掉的三角形洞(△A′B′C′),然后围绕O转动硬纸板,再描出这个挖掉的三角形洞(△ABC),移开硬纸板.请大家运用刻度尺和量角器度量线段和有关角,并探索旋转的性质.ABCA′B′C′OOA=OA′OB=OB′∠AOA′=∠BOB′=∠COC′△ABC≌△A′B′C′探究旋转的基本性质1.对应点到旋转中心的距离相等2对应
3、点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角.3.旋转前、后的图形全等(旋转不改变图形的大小和形状)ABA/B/C如图,如果把钟表的指针看做四边形AOBC,它绕O点旋转得到四边形DOEF.在这个旋转过程中:(1)旋转中心是什么?(2)经过旋转,点A、B分别移动到什么位置?(3)旋转角是什么?(4)AO与DO的长有什么关系?BO与EO呢?(5)∠AOD与∠BOE有什么大小关系?议一议旋转中心是O点D和点E的位置AO=DO,BO=EO∠AOD=∠BOE∠AOD和∠BOE都是旋转角BACODEF如图,E是正方形ABCD中CD边上任意一点,以点A为中心,把△ADE顺时针旋转90°,画出旋转后的图形.例
4、题讲解设点E的对应点为点E′,因为旋转后的图形与旋转前的图形全等,所以∠ABE′=∠ADE=90°,BE′=DE.解:因为点A是旋转中心,所以它的对应点是它本身.在正方形ABCD中,AD=AB,∠DAB=90°,所以旋转后点D与点B重合.因此,在CB的延长线上取点E′,使BE′=DE,则△ABE′为旋转后的图形.例题解答思考:图形的旋转是由什么决定的?图形的旋转是由旋转中心、旋转的角度决定.1、相同:BACO2、不同平移和旋转的异同:都是一种运动;运动前后不改变图形的形状和大小DEF下列现象中属于旋转的有()个①地下水位逐年下降;②传送带的移动;③方向盘的转动;④水龙头开关的转动;⑤钟
5、摆的运动;⑥荡秋千运动.A.2B.3C.4D.5应用C练习1.如图,小明坐在秋千上,秋千旋转了80°.请在图中小明身上任意选一点,利用旋转性质,标出这个点的对应点.ABMN练习2.如图,用左面的三角形经过怎样旋转,可以得到右面的图形.练习3.找出图中扳手拧螺母时的旋转中心和旋转角.OABo『数学』『数学』『数学』『数学』『数学』『数学』图案欣赏生活中,还有许多关于旋转变换的知识有待我们去探索,就让我们走出课堂,走进生活去领略数学的无穷魅力吧!(第5题)提高练习.如图,△ABC为等边三角形,D是△ABC内一点,若将△ABD经过旋转后到△ACP位置,则旋转中心是__________,旋转角
6、等于_________度,△ADP是___________三角形.课堂回顾:这节课,主要学习了什么?把一个平面图形绕着平面内某一点O转动一个角度,就叫做图形的旋转。旋转的概念:旋转的性质:1.对应点到旋转中心的距离相等2对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角3.旋转前、后的图形全等(旋转不改变图形的大小和形状)作业:利用图形的旋转设计一个新颖别致的图案
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