江苏省2019高考数学二轮复习考前冲刺必备二审题方法秘籍学案.docx

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1、必备二　审题方法秘籍　　审题是解题的基础,深入细致地审题是成功解题的前提,审题不仅存在于解题的开端,还贯穿于解题的全过程和解后的反思回顾.正确的审题要从多角度观察,由表及里,由条件到结论,由数式到图形,洞察问题的实质,选择正确的解题方向.事实上,很多考生往往对审题掉以轻心,或不知从何处入手,致使解题错误而丢分,下面结合实例,教你正确的审题方法,帮你铺设一条“审题路线”,攻克高考解答题.一审　审条件挖隐含　　有的题目条件隐于概念、存于性质或含于图中.审题时,就要注意深入挖掘这些隐含条件和信息,解题时可避免因忽视隐含条件而出现错误.典型例题　　例1　(2018江苏扬州高三第一次模拟)已知函

2、数f(x)=sinx-x+1-4x2x,则关于x的不等式f(1-x2)+f(5x-7)<0的解集为　　　　. ▲审题指导　sin(-x)=-sinx,2-x=12xf'(x)<0f(1-x2)<-f(5x-7)=f(7-5x)1-x2>7-5x答案　(2,3)解析　∵f(x)的定义域为R,且f(-x)=-f(x),∴f(x)是奇函数,∵f'(x)=cosx-1-ln22x-2xln2,∴f'(x)<0,∴函数f(x)单调递减,则不等式f(1-x2)+f(5x-7)<0可化为f(1-x2)7-5x,解得2

3、已知函数f(x)=2x,当x∈[0,3]时,f(x+1)≤f[(2x+a)2]恒成立,则a的取值范围为　　　　　　　　. 二审　审结论会转换　　解决问题的最终目标是求出结果或证明结论,因而解决问题时的思维过程大多围绕着结论定向思考.审视结论,就是在结论的引导下,探索已知条件和结论之间的内在联系和转化规律.善于从结论中捕捉解题信息,善于对结论进行转化,使之逐步靠近条件,从而发现和确定解题方向.典型例题　　例2　已知函数f(x)=ex,x∈R.证明:曲线y=f(x)与曲线y=12x2+x+1有唯一的公共点.▲审题指导　思路:证明两曲线有唯一公共点函数φ(x)=ex-12x2-x-1有唯一一

4、个零点φ'(x)=ex-x-1结论证明　曲线y=ex与曲线y=12x2+x+1公共点的个数等价于函数φ(x)=ex-12x2-x-1零点的个数.∵φ(0)=1-1=0,∴φ(x)存在零点x=0.又φ'(x)=ex-x-1,令h(x)=φ'(x)=ex-x-1,则h'(x)=ex-1.当x<0时,h'(x)<0,∴φ'(x)在(-∞,0)上单调递减;当x>0时,h'(x)>0,∴φ'(x)在(0,+∞)上单调递增.∴φ'(x)在x=0处有唯一的极小值φ'(0)=0,即φ'(x)在R上的最小值为φ'(0)=0.∴φ'(x)≥0(当且仅当x=0时,等号成立),∴φ(x)在R上是单调递增的,∴

5、φ(x)在R上有唯一的零点,故曲线y=f(x)与曲线y=12x2+x+1有唯一的公共点.跟踪集训2.(2018江苏南通海安高级中学高三阶段检测)已知二次函数g(x)对任意实数x都满足g(x-1)+g(1-x)=x2-2x-1,且g(1)=-1.令f(x)=gx+12+mlnx+98(m∈R,x>0).(1)求g(x)的表达式;(2)若∃x>0,f(x)≤0成立,求实数m的取值范围;(3)设1

6、H(x1)-H(x2)

7、<1.三审　审结构定方案　　数学问题中的条件和结论,大都是以数式的结构形式呈现的.在这些问题

8、的数式结构中,往往隐含着某种特殊关系,认真审视数式的结构特征,对数式结构深入分析,加工转化,就可以找到解决问题的方案.典型例题　　例3　设数列{an}(n=1,2,3,…)的前n项和Sn满足Sn=2an-a1,且a1,a2+1,a3成等差数列.(1)求数列{an}的通项公式;(2)记数列1an的前n项和为Tn,求使得

9、Tn-1

10、<11000成立的n的最小值.▲审题指导　(1)(2)an=2n→1an=12n→Tn=1-12n→解不等式

11、Tn-1

12、<11000n取10解析　(1)由已知Sn=2an-a1,得Sn-1=2an-1-a1(n≥2),所以an=Sn-Sn-1=2an-2an-1

13、(n≥2),即an=2an-1(n≥2).从而a2=2a1,a3=2a2=4a1.又因为a1,a2+1,a3成等差数列,即a1+a3=2(a2+1),所以a1+4a1=2(2a1+1),解得a1=2.所以数列{an}是首项为2,公比为2的等比数列.故an=2n.(2)由(1)得1an=12n,所以Tn=12+122+…+12n=121-12n1-12=1-12n.由

14、Tn-1

15、<11000,得1-12n-1<11000,即2n>1000.因为2