数学人教版九年级下册《相似三角形的判定定理》.ppt

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1、相似三角形的判定（1）这两个三角形的三个内角的大小有什么关系？三个内角对应相等的两个三角形一定相似吗？三个内角对应相等。思考相似观察你与老师的直角三角尺,会相似吗？三个内角对应相等的两个三角形一定相似吗？三个内角对应相等的两个三角形一定相似吗？画△，使三个角分别为60°，45°,75°。①同桌分别量出两个三角形三边的长度；②同桌这两个三角形相似吗?观察即：如果一个三角形的三个角分别与另一个三角形的三个角对应相等，那么这两个三角形_______．一定需三个角吗？思考如果两个三角形仅有一对角是对应相等的，那么它们是否一定

2、相似？如果有两对呢？角角AAA1B1C1ABC已知：△ABC∽△A1B1C1.求证：∠A=∠A1，∠B=∠B1.你能证明吗？已知：∠A=∠A1，∠B=∠B1.求证：△ABC∽△A1B1C1.ABCA1B1C1如果两个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似。知识要点判定三角形相似的定理之三两角对应相等，两三角形相似。角角AAA1B1C1ABC△ABC∽△A1B1C1.即：如果那么√∠A=∠A1，∠B=∠B1.ABCA1B1C1即：如果∠A=∠A1，∠B=∠B1.那么△ABC∽△A1B1C1.

3、思考：还可以由哪两组角相等得两三角形相似？归纳：相似三角形的判定方法：通过定义平行于三角形一边的直线三边对应成比例两边对应成比例且夹角相等两角对应相等（三边对应成比例，三角相等）（SSS）（AA）（SAS）例1：如图，弦AB和弦CD相交于⊙O内一点P,求证：PA＊PB=PC＊PDACBDO1.过△ABC(∠C>∠B)的边AB上一点D作一条直线与另一边AC相交，截得的小三角形与△ABC相似，这样的直线有几条？CD●ＡＢBCADEEBCAD△ADE∽△ABC△AED∽△ABC∠A=∠A∠AED=∠C∠A=∠A∠AED=∠

4、B作DE，使∠AED=∠C作DE，使∠AED=∠B这样的直线有两条：