数学人教版九年级下册《相似》复习题27.ppt

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1、1.相似图形：形状相同的图形。课前展示一、必答题：2.相似多边形：对应角相等，对应边成比例。相似多边形对应边的比为k，叫做相似比（或叫做相似系数）。3.相似比：4.相似三角形的应用主要有两个方面：（1）测高测量不能到达两点间的距离,常构造相似三角形求解。（不能直接使用皮尺或刻度尺量的）（不能直接测量的两点间的距离）测量不能到达顶部的物体的高度，通常用“在同一时刻物高与影长成比例”的原理解决。（2）测距5.解相似三角形实际问题的一般步骤：（1）审题。（2）构建图形。（3）利用相似解决问题。1.相似图形三角形的判定方法：通过定义平行于三角形一边的直线

2、三边对应成比例两边对应成比例且夹角相等两角对应相等两直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例（三边对应成比例，三角相等）二、抢答题：对应角相等。对应边成比例。对应高的比等于相似比。对应中线的比等于相似比。对应角平分线的比等于相似比。周长比等于相似比。面积比等于相似比的平方。2.相似三角形（多边形）的性质：三、板答题：如图所示,在▱ABCD中,E是CD延长线上的一点,BE与AD交于点F,DE=1/2CD.(1)求证△ABF∽△CEB。证明:∵四边形ABCD是平行四边形,∴∠A=∠C,AB∥CD,∴∠ABF=∠CEB,∴△ABF∽△CEB.1.通过复习

3、,梳理本章知识,构建知识网络；2.理解相似图形、相似多边形以及相似三角形的概念,了解相似是图形的一种基本变换；3.掌握相似三角形的识别方法及相似三角形的有关性质；4.能运用相似三角形的知识解决一些实际问题。学习目标1.△ABC的三边长分别为5、12、13，与它相似的△DEF的最小边长为15，求△DEF的其他两条边长和周长．解：∵△ABC∽△DEF设△DEF另两边分别为x,y则x=36y=39本章复习题变式1.根据下列图中所注的条件，判断图中两个三角形是否相似，并求出x和y的值FGHJI3568yx12∠1=∠2解：∠1=∠2∠HGF=∠JIH=9

4、0°∴△FGH∽△JIH则有x=4y=102.如图，CD是⊙O的弦，AB是直径，CD⊥AB，垂足为P，求证PC2＝PA·PBB·ACDOP证明：连结AC，BC∵AB是直径∴∠ACB＝90°又∵CD⊥AB∴∠CPB＝90°∠PCB＋∠B＝90°又∠A＝∠CPB∴△APC∽△CPB∴∠A+∠B=90°变式2.（2015泰安）如图27-J-13，在△ABC中，AB=AC，点P，D分别是BC，AC边上的点，且∠APD=∠B.求证：AC·CD=CP·BP3.如图，王芳同学跳起来把一个排球打在离地2m远的地上，然后反弹碰到墙上，如果她跳起击球时的高度是1.8

5、m，排球落地点离墙的距离是6m，假设球扬直沿直线运动，球能碰到墙面离地多高的地方？ABOCD2m6m1.8m解：∠ABO=∠CDO=90°∠AOB=∠COD∴△AOB∽△COD∴CD=5.4m答：球能碰到墙面离地5.4m高的地方。变式3.如图，△ABC是一块锐角三角形材料，边BC＝120mm，高AD＝80mm，要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB、AC上，这个正方形零件的边长是多少？ABCDEFGH解：∵EF//BC∴△AEF∽△ABC∵AM＝AD－MD＝80－xM解得x=48设正方形EFHG为加工成的正方形零件

6、，边GH在BC上，顶点E、F分别在AB、AC上，△ABC的高AD与边EF相交于点M，设正方形的边长为xmm答：这个正方形零件的边长是48mm。1.(2015株洲)如图27-J-7，已知AB，CD，EF都与BD垂直，垂足分别是B，D，F，且AB=1，CD=3，那么EF的长是（）C小组竞赛2.（2015武威）如图27-J-4，D，E分别是△ABC的边AB，BC上的点，DE∥AC，若S△BDE∶S△CDE=1∶3，则S△DOE∶S△AOC的值为（）D3.如图，身高为1.6m的某同学想测量一棵大树的高度，她沿树影BA由B向A走去，当走到C点时，她的影子顶

7、端正好与树的影子顶端重合，测得BC=3.2m，CA=0.8m，则树高为（）CDACBEA、4.8mB、6.4mC、8mD、10m通过这一节的复习之后你有哪些收获？收获小结畅所欲言相似图形位似图形相似多边形相似三角形对应角相等对应边的比相等周长比等于形似比面积比等于形似比的平方相似三角形的判定应用要点总结课后思考提升唐《海岛算经》第一题：今有望海岛，立两表齐高三丈，前后相去千步，令后表与前表参相直。从前表却行一百二十三步，人目着地，取望岛峰，与表末参合。从后表却行一百二十七步，人目着地，取望岛峰，亦与表末参合。问岛高及去表各几何。（唐代1尺约等于3

8、1厘米）【原出自魏晋时期数学家刘徽所著《重差》】我成功因为我志在成功！祝同学们学有所成再见！