空间几何体的表面积与体积习题(绝对物超所值).doc

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1、.空间几何图的表面积与体积1．一个棱锥的三视图如图（单位为），则该棱锥的体积是（）A.B.C.D.2．某几何体的三视图如图所示，它的体积为（）A．B．C．D．3．如图，三棱锥A－BCD中，AB平面BCD，BCCD，若AB＝BC＝CD＝2，则该三棱锥的侧视图（投影线平行于BD）的面积为（）A.B.2C.D.4．如图，网格纸上小正方形边长为1，粗线是一个棱锥的三视图，则此棱锥的表面积为（）A.B.C.D.5．如图，网格纸上小正方形边长为1，粗线是一个棱锥的三视图，则此棱锥的表面积为（）A.B.C.D.6．如图，网格纸上正方形小格的边长

2、为1（表示1cm），图中粗线画出的是某几何体的三视图，该几何体的体积为（）A．B．C．D．7．已知三棱锥的所有顶点都在球的球面上，是边长为的正三角形，为球的直径，且；则此棱锥的体积为（）A．B．C．D．8．已知某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为（）A．B．C．D．9．已知某三棱锥的三视图均为腰长为2的等腰直角三角形（如图），则该棱锥的..外接球的半径是()．A．B．C．2D．10．某几何体的三视图如图所示，则该几何体中，面积最大的侧面的面积为（）A．B．C．D．11．已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（）A

3、．B．C．D．13．设底面为等边三角形的直棱柱的体积为，那么其表面积最小时，底面边长为（）A．B．C．D．14．一个几何体的三视图如图所示，如该几何体的表面积为92，则的值为（）A.4B.5C.6D.716．一个几何体的三视图如图所示，那么该几何体的体积是（）A．B．C．D．18．点、、、在同一球面上，平面，，，，则该球的表面积为（）A．B．C．D．19．一个几何体的三视图如右图所示，则该几何体的体积为（）A．B．C．D．..20．已知三棱锥的三视图，则该三棱锥的体积是（）A．B．C．D．21．如图是一个几何体的三视图，根据图中的

4、数据，计算该几何体的表面积为A.B.C.D.22．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A.7B.C.D.23．某三棱锥的三视图如图所示，其正视图和侧视图都是直角三角形，则该三棱锥的体积等于A．B．C．D．324．已知三棱柱中，侧棱垂直于底面，点是的中点.（1）求证：平面；（2）若底面为边长为的正三角形，，求三棱锥的体积.25．如图是图的三视图，三棱锥中，，分别是棱，的中点．（1）求证：平面；（2）求三棱锥的体积．..26．如图所示，在正方体中，分别是棱的中点．EABCDB1A1D1C1F（Ⅰ）证明：平面平面；（Ⅱ）证

5、明：//平面；（Ⅲ）若正方体棱长为1，求四面体的体积.27．如图，直三棱柱中，，，、分别为和上的点，且.（1）求证：当时，；（2）当为何值时，三棱锥的体积最小，并求出最小体积.28．在平行六面体中，，,是的中点．（1）证明面;（2）当平面平面，求．29．如图，四棱锥中，是正三角形，四边形是矩形，且平面平面，，．（Ⅰ）若点是的中点，求证：平面；（Ⅱ）若点在线段上，且，当三棱锥的体积为时，求实数的值．..30．如图，三棱柱中，，，．（1）证明：；（2）若，，求三棱锥的体积．31．如图，正四棱柱的底面边长，若异面直线与所成角的大小为，求

6、正四棱柱的体积.32．如图几何体中，四边形ABCD为矩形，,G为FC的中点，M为线段CD上的一点，且.（Ⅰ）证明：AF//面BDG；（Ⅱ）证明：面面BFC；（Ⅲ）求三棱锥的体积V.33．如图，为圆O的直径，是圆上不同于,的动点，四边形为矩形，且,平面平面.（1）求证：平面.（2）当点在的什么位置时，四棱锥的体积为...34．如图：三棱锥中，^底面，若底面是边长为2的正三角形，且与底面所成的角为．若是的中点，求：（1）三棱锥的体积；（2）异面直线与所成角的大小（结果用反三角函数值表示）．36．已知三棱柱中，侧棱垂直于底面，，，，，点

7、在上．（1）若是中点，求证：平面；（2）当时，求三棱锥的体积．37．如图，三棱柱中，侧棱垂直底面，，，D是棱的中点.（1）证明：平面；（2）若，求三棱锥的体积.38．如图，在四棱锥中中，底面为菱形，，，点在线段上，且，为的中点．（1）求证：平面；（2）若平面平面，求三棱锥的体积；..39．某几何体的三视图如右图（其中侧视图中的圆弧是半圆），则该几何体的表面积为40．设长方体的长、宽、高分别为，其顶点都在一个球面上，则该球的表面积为（）A．B．C．D．41．如图，四边形是矩形，平面，平面，且．（1）求多面体的体积；（2）在线段上是否

8、存在点，使得平面平面？若存在，求的值；若不存在，请说明理由．ECBADP43．如图，在四棱锥中，底面是直角梯形，，面面，（1）证明：面；（2）若点是线段上一点，且，求三棱锥的体积。44．已知正方形的边长为8，空间有一点（不在平面内）满足，则三棱锥的