基础与能力训练之五.docx

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1、基础与能力训练一、选择题(1)在空间中，下列命题正确的是()A.空间三个点确定一个平面B.梯形是平面图形C.两条直线确定一•个平面D.四边形一定是平面图形(2)己知全集1={1,2,3,4,5,6,7,8},集合A={3,4,5},B={1,3,6},则集合(2,7,8)是()A.AUBB.APBC.AJBD.Ar^B(3)己知如下四个命题①若一个角的两边和另一个角的两边分别平行，则这两个角相等②若一个角的两边和另一个角的两边分别垂直，则这两个角相等或互补③若两条直线都与第三条直线平行，则这两条直线平行④若

2、两条直线都与一个平面成等角，则这两条直线平行这四个命题中，止确的个数是()A.1个B.2个C.3个D.4个(4)幕函数y=f(x)的图彖经过点(2丄)，则/(丄)的值为()42V21rrA.B.—C.4D.V222(5)在正方体4G中，截而与底面ABCD所成的角0是()A.45°B.60°C.tg0=V2(1)两数y=ax2'lx^

3、C.yjVlcmD.3近cm(8)某商品在最近的30天内的单价f(t)与时间t(单位：天)的函数关系是f(t)=t+10(0vtW30,teN),销售量g(t)与时间t的函数关系是g(t)=・t+35(0vtW30,teN,单位:天)，贝0这种商品的日销售金额的最人值是()A.506.25B.12.5C.506D.13(9)已知直线m、n与平面(1、3,要使得u丄B,则需条件()A・m//n,m丄a,n丄BB.m//n,anp=m,nuaC.m//n,n丄B,muaD・m丄n,m//a,n//3(8)已知函数

4、/(x)=I2X-II,af(c)>f(b),则必有()A.a<0,b<0,c<0B.2"+2’<2C.a<0,b$0,c>0D.2~a<2C二、填空题(9)如果函数y=f(2x+l)的定义域是［1,4］,则f(x)的定义域为。(10)已知二面角a-AB-3的平面角是锐角()，a内一点C至B的距离为3,点C到棱AB的距离4,则tg0的值等于。(11)己知f(2x・3)=x,则f(x)=o(12)M是线段AB的中点,若A、B到平面a的距离分别为4mc和6cm,则点M到平面a的距离为o(13)

5、已知兀？+兀一6<0,则函数y=x2-2x+3的值域是。(14)在空间四边形ABCD中，对角线AC=10,BD=6,M,N分别是AB、CD的中点,界而直线AC、BD所成的角为60°,则线段MN的长为°三、解答题(15)已知直线m与平jfila>3,mUa,m丄B,a丄求证：m//ao(18)已知函数y二x2-l(0

6、A0=1,AC丄1,BD丄1,C、D为垂足，求：(I)线段CD的长；(II)AB与CD所成角的大小；(III)平面ABD与平面ABC所成二面角的正弦值。(20)己知y=f(x)为(・8,4-oo)上的奇函数，且在［0,+°°)上为增函数。(I)求证：函数y二f(x)在(・8,0］上也是增函数;(II)如果/(-)=1,解不等式-lvf(2x+l)W0。参考答案一、BDACCDACCB二、(II)[3,9J(16)7或応三、(17)证明：如图，设a在a内作b丄1。•・•a丄B,・・・b丄B,•:mqa,bua,

7、Am>b不重合。Vm±3,m//a。(18)解：(1)函数y的图象如左图所示:(14)1或5cm(15)[2,18)(II)当()WxW1时，『=兀2-1的值域为卜1,0],由y=x2-1解出x=±Jy+1,但0WxW1。故取“+”号，即=将x、y交换，得y=厶+1(_1

8、•・ZBAD就是AB与平面u所成的角，AZBAD=45°o・・・a丄B,AC丄1,AAC丄B・・・ZABC就是AB与平面B所成的角，・•・ZABC=30°在RtAABD中，・.・AB=2,ZBAD=45°,・・・AD=yf20在RtAABC中，VAB=2,ZABC=30°,AAC=lo在RtZACD中，CD=1(II)在平而B內，过点B、C分别作1、BD的平行线交于点E,连结AE,则CE丄1,直线