数学人教版九年级上册公式法——一元二次方程根的判别式.ppt

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1、1.感悟一元二次方程的根的判别式的产生的过程；2.能运用根的判别式，判别方程根的情况和进行有关的推理论证；3.会运用根的判别式求一元二次方程中字母系数的范围.一元二次方程根的判别式甘沟中学张华教学目标对于一元二次方程一定有解吗？思考1.当时，方程有两个不相等的实数根1.当方程有两个不相等的实数根时，2.当方程有两个相等的实数根时，3.当方程没有实数根时，1.当时，方程有两个不相等的实数根2.当时，方程有两个相等的实数根3.当时，方程没有实数根反过来：一元二次方程的根的情况（判别式定理及其逆定理）：2.⊿=0方程有两个相等的实数根3.⊿<0方程没有实数根

2、1.⊿>0方程有两个不相等的实数根一元二次方程的根的情况（判别式定理及其逆定理）：问题一：不解方程，判断下列方程根的情况：（1）5x2-3x-2=0（2）25y2+4=20y（3）2x2+x+1=0（1）5x2-3x-2=0（2）25y2+4=20y（3）2x2+x+1=0解：（1）a=5，b=-3，c=-2，⊿=b2-4ac=9-4×5×（-2）>0∴方程有两个不相等实数根．（2）方程化为25y2-20y+4=0a=25，b=-20，c=4，⊿=b2-4ac=400-4×25×4=0，∴方程有两个相等的实数根．（3）a=2，b=，c=1⊿=b2-4a

3、c=3-4×2×1<0∴方程没有实根．问题二：已知方程及其根的情况，求字母的取值范围。解：依题意得问题三：解：依题意得问题四：课堂小结本节课你有什么收获？谈谈你的感受。布置作业：1、不解方程判定下列方程根的情况:（1）x2+10x+26=0（2）4x2-x+=0（3）x（2x-4）=5-8x2、关于x的一元二次方程kx2-4x-5=0有两个不相等的实数根，求k的取值范围.谢谢再见