数学人教版九年级下册26.2-实际问题与反比例函数(第二课时).ppt

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1、实际问题与反比例函数（二）实际问题反比例函数建立数学模型运用数学知识解决给我一个支点，我可以撬动地球！——阿基米德情景引入阻力臂阻力动力臂动力情景引入杠杆定律：【例1】小伟欲用雪撬棍撬动一块大石头，已知阻力和阻力臂不变，分别为1200牛顿和0.5米.(1)动力F与动力臂L有怎样的函数关系?(2)当动力臂为1.5米时,撬动石头至少需要多大的力?(3)若想使动力F不超过题(2)中所用力的一半,则动力臂至少要加长多少?【例1】小伟欲用雪撬棍撬动一块大石头，已知阻力和阻力臂不变，分别为1200牛顿和0.5米.(1)动力F与动力臂L有怎样的函数关系?(2)当动力臂为1.5米时,撬动石头至

2、少需要多大的力?解:(1)根据杠杆定律，得：Ｆ×l＝1200×0.5（2）当l=1.5时，∴撬动石头至少需要400牛的力。【例1】小伟欲用雪撬棍撬动一块大石头，已知阻力和阻力臂不变，分别为1200牛顿和0.5米.(3)若想使动力F不超过题(2)中所用力的一半,则动力臂至少要加长多少?解：（3）由（1）知：Fl=600∵3-1.5=1.5.∴若想用力不超过400牛的一半，则动力臂至少要加长1.5米.在我们使用撬棍时,为什么动力臂越长就越省力？你知道了吗？思考反比例函数假定地球重量的近似值为６×１０２５牛顿即为阻力），假设阿基米德有５００牛顿的力量，阻力臂为２０００千米，请你帮助阿

3、基米德设计该用多长动力臂的杠杆才能把地球撬动．活动给我一个支点我可以把地球撬动．解:(1)由已知得Ｆ×L＝6×1025×2×106=1.2×1032变形得：当F=500时，L=2.4×1029米在电学上，用电器的输出功率P（瓦）.两端的电压U（伏）及用电器的电阻R（欧姆）有如下的关系：PR=U2思考：1.上述关系式可写成P＝＿＿＿＿＿2.上述关系式可写成R=___________情景引入例2：一个用电器的电阻是可调节的,其范围为110～220欧姆.已知电压为220伏,这个用电器的电路图如图所示.U(1)输出功率P与电阻R有怎样的函数关系?(2)用电器输出功率的范围多大?解:(1

4、)根据电学知识,当U=220时,有即输出功率P是电阻R的反比例函数。(2)用电器输出功率的范围多大?解由（1）可知：因此,用电器的输出功率在220瓦到440瓦之间.例2：一个用电器的电阻是可调节的,其范围为110～220欧姆.已知电压为220伏,这个用电器的电路图如图所示.(1)输出功率P与电阻R有怎样的函数关系?结合上例，想一想为什么收音机、台灯的亮度以及电风扇的转速可以调节？思考收音机的音量、台灯的亮度以及电风扇的转速是由用电器的输出功率决定的，通过调整输出功率的大小，就能调节收音机的音量、台灯的亮度以及电风扇的转速。1.一定质量的二氧化碳气体，其体积V（m3）是密度ρ（k

5、g/m3）的反比例函数，请根据下图中的已知条件求出当密度ρ=1.1kg/m3时，二氧化碳的体积V的值？ρV1.9859m3（kg/m3）（m3）练习:2.右图描述的是一辆小轿车在一条高速公路上匀速前进的图象，根据图象提供的信息回答下列问题：（1）这条高速公路全长是多少千米？（2）写出时间t与速度v之间的函数关系式；（3）如果2至3h到达，轿车速度在什么范围？v(km/h)1502O100200t(h)300千米100至150（千米/小时）3由图象得当2≤t≤3时，100≤v≤150（1）（2）（3）解：实际问题反比例函数建立数学模型运用数学知识解决1、利用反比例函数解决实际问题

6、的关键:建立反比例函数模型.抓住题目中的不变量。2、体会反比例函数是现实生活中的重要数学模型.认识数学在生活实践中意义.谢谢！再见