26.2-实际问题与反比例函数(3)

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1、第二十六章反比例函数26.2实际问题与反比例函数知识与能力利用反比例函数的知识，分析、解决实际问题．渗透数形结合思想，提高用函数观点解决问题的能力．进一步提高用函数观点解决问题的能力，体会和认识反比例函数这一数学模型．过程与方法教学目标渗透数形结合思想．渗透数形结合思想，进一步提高用函数观点解决问题的能力，体会和认识反比例函数这一数学模型．情感态度与价值观利用反比例函数的知识分析、解决实际问题．分析实际问题中的数量关系，正确写出函数解析式．教学重难点给我一个支点，我可以撬动地球！——阿基米德背景知识阻力×阻力臂=动

2、力×动力臂阻力臂阻力动力臂动力背景知识杠杆定律在我们使用撬棍时,为什么动力臂越长就越省力？你知道了吗？反比例函数发现：动力臂越长，用的力越小.即动力臂越长就越省力小伟欲用撬棍撬动一块大石头，已知阻力和阻力臂不变，分别为1200牛顿和0.5米(1)动力F与动力臂L有怎样的函数关系?(2)当动力臂为1.5米时,撬动石头至少需要多大的力?(3)若想使动力F不超过题(2)中所用力的一半,则动力臂至少要加长多少米?（4）假定地球重量的近似值为６×１０２５牛顿（即为阻力），假设阿基米德有５００牛顿的力量，阻力臂为２０００千米，

3、请你帮助阿基米德设计该用多长动力臂的杠杆才能把地球撬动．给我一个支点我可以把地球撬动．解:由已知得Ｆ×L=6×1025×2×103=1.2×1029变形得：当F=500时，L=2.4×1026千米问题与情景在物理电学知识中，用电器的输出功率Ｐ（瓦），两端的电压Ｕ（伏）及用电器的电阻Ｒ（欧姆）有如下关系：Ｕ２＝ＰＲ.这个关系也可写为Ｐ＝；或Ｒ＝.一个用电器的电阻是可调节的,其范围为110～220欧姆.已知电压为220伏,这个用电器的电路图如图所示.(1)输出功率P与电阻R有怎样的关系?一个用电器的电阻是可调节的,其范

4、围为110～220欧姆.已知电压为220伏,这个用电器的电路图如图所示.(2)用电器输出功率的范围多大?结合上例，想一想为什么收音机、台灯的亮度以及电风扇的转速可以调节？思考收音机的音量、台灯的亮度以及电风扇的转速是由用电器的输出功率决定的.通过调整输出功率的大小，就能调节收音机的音量、台灯的亮度以及电风扇的转速。在某一电路中，电源电压U保持不变，电流I（A）与电阻R（Ω）之间的函数关系如图所示．（1）写出I与R之间的函数解析式；解：（1）设，根据题目条件知，当I=6时，R=6，所以K=36，即：I=．（2）结合图

5、象回答：当电路中的电流不超过12安培时，电路中电阻R的取值范围是多少欧姆？电流不超过3A，即I=≤12，所以R≥3（欧姆）．1．京沈高速公路全长658km，汽车沿京沈高速公路从沈阳驶往北京，则汽车行完全程所需时间t（h）与行驶的平均速度v（km/h）之间的函数关系式是_________________.2．某工作小组完成某项任务可获得2000元报酬，若计划由x人完成这项任务，则人均报酬y（元）与人数x（人）之间的函数关系式是__________．随堂练习3．小伟欲用撬棍撬动一块大石头，已知阻力和阻力臂不变，分别为1

6、200牛顿和0.5米．（1）动力F与动力臂l有怎样的函数关系？当动力臂为1.5米时，撬动石头至少需要多大的力？（2）若想使动力F不超过题（1）中所用的一半，则动力臂至少要加长多少？4．小眉将一篇30000字的社会调查报告录入电脑，打印成文．（1）如果小眉以每分种200字的速度录入，他需要多少时间才能完成录入任务．（2）录入文字的速度v（字/min）与完成录入的时间t（min）有怎样的函数关系？（3）若小眉计划在4h内完成录入任务，那么她每分钟至少应录入多少个字？150分钟125个字用函数观点解实际问题的关键：一要搞

7、清题目中的基本数量关系，将实际问题抽象成数学问题，看看各变量间应满足什么样的关系式；二是要分清自变量和函数，以便写出正确的函数关系式，并注意自变量的取值范围；三要熟练掌握反比例函数的意义、图象和性质，特别是图象，要做到数形结合，这样有利于分析和解决问题．课堂小结