新高考人教版二轮文数练习汇编--任意角和弧度制及任意角的三角函数Word版含解析.doc

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1、新高考人教版二轮文数练习汇编课时规范练A组　基础对点练1．已知角α的始边与x轴的正半轴重合，顶点在坐标原点，角α终边上的一点P到原点的距离为，若α＝，则点P的坐标为(　　)A．(1，)　　　　　　　B．(，1)C．(，)D．(1,1)解析：设点P的坐标为(x，y)，则由三角函数的定义得即故点P的坐标为(1,1)．答案：D2．已知一圆弧的弧长等于它所在圆的内接正三角形的边长，则这段圆弧所对圆心角的弧度数为(　　)A.B.C.D．2解析：设等边三角形边长为a，圆的半径为R，由正弦定理得2R＝，a＝R，故α＝＝＝.故选C.答案：C3．若cosα>0且tanα<0，则α是(　　)A．第一象限

2、角B．第二象限角C．第三象限角D．第四象限角解析：由cosα>0，得α的终边在第一或第四象限或x轴非负半轴上，又由tanα<0，得α的终边在第二或第四象限，所以α是第四象限角．答案：D4．已知α是第二象限角，sinα＝，则cosα＝(　　)A．－B．－C.D.解析：根据题意，α终边上设点P(－12,5)，∴cosα＝－，故选A.答案：A5．已知角α的终边经过点(－4,3)，则cosα＝(　　)A.B.C．－D．－解析：由三角函数的定义知cosα＝＝－.故选D.答案：D6．角α的终边与直线y＝3x重合，且sinα<0，又P(m，n)是角α终边上一点，且

3、OP

4、＝，则m－n等于(　　)A

5、．2B．－2C．4D．－4解析：∵角α的终边与直线y＝3x重合，且sinα<0，∴角α的终边在第三象限．又P(m，n)是角α终边上一点，故m<0，n<0.又

6、OP

7、＝，∴解得m＝－1，n＝－3，故m－n＝2.答案：A7．(2018·兰州模拟)已知角α的终边过点P(－8m，－6sin30°)，且cosα＝－，则实数m的值为(　　)A.B．±C．－D.解析：点P(－8m，－6sin30°)即P(－8m，－3)，所以cosα＝，即＝－，解得m2＝.又cosα＝－＜0，所以m＞0，所以m＝，故选A.答案：A8．(2018·泰安质检)若点A(m，n)是240°角的终边上的一点(与原点不重合)，

8、那么的值等于(　　)A.B．－C．2D．－2解析：由三角函数的定义知tan240°＝，即＝，于是＝＝＝－.答案：B9．(2018·连云港质检)已知角α的终边上一点的坐标为，则角α的最小正值为(　　)A.B.C.D.解析：∵＝，∴角α为第四象限角，且sinα＝－，cosα＝.∴角α的最小正值为.答案：D10．已知点P落在角θ的终边上，且θ∈[0,2π)，则θ的值为(　　)A.B.C.D.解析：sin＝，cos＝－，P在第四象限角平分线上．答案：D11．已知锐角α的终边过点P(1＋sin50°，cos50°)，则锐角α＝(　　)A．80°B．70°C．10°D．20°解析：由三角函数的定

9、义得tanα＝＝＝＝＝＝tan20°，所以锐角α＝20°，故选D.答案：D12．已知扇形的圆心角为60°，其弧长为2π，则此扇形的面积为(　　)A.B.C.D．6π解析：设此扇形的半径为r，由题意得r＝2π，所以r＝6，所以此扇形的面积为×2π×6＝6π.答案：D13．(2018·无锡调研)已知角α的终边经过点P(x，－6)，且tanα＝－，则x的值为________．解析：根据三角函数定义可知tanα＝－＝，解得x＝10.答案：1014．满足cosα≤－的角α的集合为________．解析：作直线x＝－交单位圆于C，D两点，连接OC，OD，则OC与OD围成的区域(图中阴影部分)即为

10、角α终边的范围，故满足条件的角α的集合为答案：15．已知某扇形所在圆的半径为R，且该扇形的面积为R2，那么这个扇形的圆心角的弧度数α(0<α<2π)是__________．解析：由题意得，αR2＝R2，所以α＝2.答案：2B组　能力提升练1．若sinα·tanα<0，且<0，则角α是(　　)A．第一象限角B．第二象限角C．第三象限角D．第四象限角解析：由sinα·tanα<0可知sinα，tanα异号，从而α为第二或第三象限角；由<0，可知cosα，tanα异号，从而α为第三或第四象限角．综上，α为第三象限角．答案：C2．设集合M＝，N＝，那么(　　)A．M＝NB．M⊆NC．N⊆MD

11、．M∩N＝∅解析：由于M＝＝{…，－45°，45°，135°，225°，…}，N＝＝{…，－45°，0°，45°，90°，135°，180°，225°，…}，显然有M⊆N.答案：B3．(2018·龙岩模拟)下列各选项中正确的是(　　)A．sin300°>0B．cos(－305°)<0C．tan>0D．sin10<0解析：300°＝360°－60°，则300°是第四象限角；－305°＝－360°＋55°，则－305°是第一象限角；因为－π＝－8π＋π，所以－