利用两个一次函数的图象解决问题.ppt

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1、两个一次函数图像的应用一次函数图象的应用（3）文昌初中常玲诊断练习1、如图，l1反映了某公司产品的销售收入与销售量之间的关系，根据图意填空：(1)当销售量为2吨时，销售收入=元；(2)当销售收入为6000元时，销售量=吨。20006诊断练习2、如图，l2反映了该公司产品的销售成本与销售量之间的关系，根据图意填空：(1)当销售量为2吨时，销售成本=元；(2)当销售成本为6000元时，销售量=吨。30008情景引入如图，l1反映了某公司产品的销售收入与销售量之间的关系，l2反映了该公司产品的销售成本与销售量之间的关系，如果将两函数图象合在同一直角坐标系中，结果会怎

2、么样？你能获得什么信息？Ⅰ、如图，l1反映了某公司产品的销售收入与销售量之间的关系，l2反映了该公司产品的销售成本与销售量之间的关系，根据图意填空：(1)当销售量为2吨时，销售收入=元，销售成本=元；(2)当销售量为6吨时，销售收入=元，销售成本=元；利润＝元。12345678y/元O600050004000300020001000x/吨l2l120003000600050001000(3)当销售量等于时，销售收入等于销售成本；4吨由此你能得到什么结论？新知探究两直线交点的意义：(1)几何意义：两直线交点是它们的公共点；(2)代数意义：两直线交点的坐标同时满

3、足两个解析式。新知归纳Ⅰ、如图，l1反映了某公司产品的销售收入与销售量之间的关系，l2反映了该公司产品的销售成本与销售量之间的关系，根据图意填空：(4)当销售量时，该公司赢利(收入大于成本)；当销售量时，该公司亏损(收入小于成本)；12345678y/元O600050004000300020001000x/吨l2l1大于4吨小于4吨新知探究由此你能得到什么结论？利用图象比较函数值的方法：(1)先找交点坐标，交点处y1=y2；(2)再看交点左右两侧，图象位于上方的直线函数值较大。新知归纳Ⅰ、如图，l1反映了某公司产品的销售收入与销售量之间的关系，l2反映了该公司

4、产品的销售成本与销售量之间的关系，根据图意填空：(5)l1对应的函数表达式是，l2对应的函数表达式是。y=1000x12345678y/元O600050004000300020001000x/吨l2l1y=500x+2000新知归纳(6)根据图意填空：x=3时，销售收入=，销售成本=，赢利(收入−成本)=。30003500-500想一想图中，l1对应的一次函数y=1000x中，k1和b1的实际意义各是什么？l2对应的一次函数y=500x+2000中，k2和b2的实际意义各是什么？答：k1的实际意义是：每销售1t产品的销售收入；b1的实际意义是：未销售时，销售收

5、入为0；k2的实际意义是：每销售1t的销售成本；b2的实际意义是：未销售时，为销售所花的成本为2000元.我边防局接到情报，近海处有一可疑船只A正向公海方向行驶。边防局迅速派出快艇B追赶（如下图）海岸公海AB范例讲解(1)哪条线表示B到海岸的距离与追赶时间之间的关系？解：观察图象，得当t＝0时，B距海岸0海里，即S＝0，故l1表示B到海岸的距离与追赶时间之间的关系；海岸公海AB246810O2468t/分s/海里l1l2ＢＡ（2）A、B哪个速度快？t从0增加到10时，l2的纵坐标增加了2，l1的纵坐标增加了5海岸公海AB246810O2468t/分s/海里l1

6、l2ＢＡ即10分内，A行驶了2海里，B行驶了5海里，所以B的速度快。75分析：可以看出，当t＝15时，l1上对应点在l2上对应点的下方。这表明，15分钟时B尚未追上A。海岸公海AB246810O2468t/分s/海里l1l2ＢＡ1214（3）15分钟内B能否追上A？15海岸公海AB246810O2468t/分s/海里l1l2ＢＡ1214（4）如果一直追下去，那么B能否追上A？分析：如图延伸l1、l2相交于点P。因此，如果一直追下去，那么B一定能追上A。P海岸公海AB246810O2468t/分s/海里l1l2ＢＡ1214P分析：从图中可以看出，l1与l2交点P

7、的纵坐标小于12，这说明在A逃入公海前，我边防快艇B能够追上A。10（5）当A逃到离海岸12海里的公海时，B将无法对其进行检查。照此速度，B能否在A逃入公海前将其拦截？（6）l1与l2对应的两个一次函数s=k1t+b1与s=k2t+b2中，k1，k2的实际意义各是什么？可疑船只A与快艇B的速度各是多少?246810O2468t/分s/海里l1l2海岸公海AB（6）k1表示快艇B的速度，k2表示可疑船只A的速度.可疑船只A的速度是0.2nmile/min，快艇B的速度是0.5nmile/min.l1与l2的解析式你会求吗？1、如图表示甲骑自行车、乙骑摩托车沿相同

8、路线由A到B地行驶过程中路程与时间的函